高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_4.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为(　　)A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件【解析】选C.因为x>0，y′=-x2+81=(9-x)(9+x)，令y′=0，解得x=9，所以x∈(0，9)时，y′>0，x∈(9，+∞)时，y′<0，y先增后减.所以x=9时函数取最大值，选

2、C.2.某商品一件的成本为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200-x)件，要使利润最大，每件定价为__________元.【解析】依题意可得利润为L=x(200-x)-30(200-x)=-x2+230x-6000(0

3、其中一段为x，另一段为l-x，依题意知：S=S1+S2=·+·=x2+(l-x)2，所以S′=x-(l-x)，令S′=0，则x=l.另一段为l.此时Smin=l2.答案：l24.有一杠杆，在它的一端距支点1m处挂一个49kg的物体，同时加力于杆的此端使杆保持水平平衡.若杠杆本身每米重2kg，则所加的力最小时杠杆的长度是__________.【解析】设杠杆长为xm，则根据题意和力的平衡关系，得xF(x)=49×1+2x×，即F(x)=+x(x>0).令F′(x)=-+1==0(x>0)，得惟一的极值点x=7；因为最省力的杠杆长确实

4、存在，所以当杠杆长7m时最省力.答案：7m5.已知正四棱锥的侧棱长为2，那么当该棱锥体积最大时，求它的高.【解析】设底面边长为a，则高h==，所以体积V=a2h=，设y=12a4-a6，则y′=48a3-3a5，令y′=48a3-3a5=0，可解得a=4或a=-4(舍)，且当a>4时，y′<0，函数y=12a4-a6在区间(4，+∞)上是减函数；当00，函数y=12a4-a6在区间(0，4)上是增函数，所以当a=4时，函数y=12a4-a6取得最大值，即此时体积最大，此时h==2.关闭Word文档返回原板块