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时间:2020-08-02
《高中数学人教a版选修4-1课后习题解答:2-1圆周角定理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲直线与圆的位置关系第1课时 圆周角定理习题2.1 (第26页)1.证明 如图所示,设AO的延长线与⊙O相交于E,则AE是⊙O的直径.连接DO、BE.∵AO是⊙C的直径,AE是⊙O的直径,∴∠ADO=∠ABE=90°.∴DO∥BE.又∵O是AE的中点,∴AD=BD,即点D是AB的中点.2.解 连接BC、AC.∵AB是圆的直径,∴∠ACB是直角.由射影定理得CD2=AD·BD,即CD2=AD(AB-AD).∴62=AD(13-AD)=13AD-AD2.解得AD=4或AD=9.3.证明 如图所示,连接AB、AC.∵=,∴∠ABE=∠ACD.又∵BC是⊙O的直径,∴∠BA
2、C=90°.∴∠BAE=90°-∠DAC.又∵AD⊥BC,∴∠ACD=90°-∠DAC.∴∠ABE=∠BAE.即△ABE是等腰三角形,故AE=BE.
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