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《高中数学 第一节 不等式和绝对值不等式课时提升作业 新人教A版选修4-5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（福建专用）2014版高中数学第一节不等式和绝对值不等式课时提升作业新人教A版选修4-51.(2013·玉溪模拟)已知函数f(x)=
2、2x+1
3、+
4、2x-3
5、.(1)求不等式f(x)≤6的解集.(2)若关于x的不等式f(x)<
6、a-1
7、的解集非空,求实数a的取值范围.2.(2013·福州模拟)已知函数f(x)=
8、x-1
9、+
10、x+3
11、.(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.3.已知函数f(x)=
12、x+2
13、-
14、x-1
15、.(1)解不等式f(x)>1.(2)g(x)=(a>
16、0).若对∀s∈(0,+∞),∀t∈(-∞,+∞),恒有g(s)≥f(t),试求实数a的取值范围.4.(2013·泉州模拟)设函数f(x)=.(1)当a=-10时,求函数f(x)的定义域.(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.5.(2012·辽宁高考)已知f(x)=
17、ax+1
18、(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x
19、-2≤x≤1}.(1)求a的值.(2)若
20、f(x)-2f()
21、≤k恒成立,求k的取值范围.6.(2013·银川模拟)设函数f(x)=
22、2x-m
23、+4x.(1)当m=2时,解不等式:f(x)≤1.(2)若不等式f(x)≤2
24、的解集为{x
25、x≤-2},求m的值.7.(2012·江苏高考)已知实数x,y满足:
26、x+y
27、<,
28、2x-y
29、<,求证:
30、y
31、<.8.已知函数f(x)=
32、x-2
33、,g(x)=-
34、x+3
35、+m.(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R).(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.9.设函数f(x)=
36、3x-1
37、+x+2.(1)解不等式f(x)≤3.(2)若不等式f(x)>a的解集为R,求a的取值范围.10.已知对于任意非零实数m,不等式
38、4m-1
39、+
40、1-m
41、≥
42、m
43、·(
44、2x-3
45、-
46、x-1
47、)恒成立.求实数x的取
48、值范围.答案解析1.【解析】(1)原不等式等价于或或解之得49、-1≤x≤2}.(2)∵f(x)=
50、2x+1
51、+
52、2x-3
53、≥
54、(2x+1)-(2x-3)
55、=4,∴
56、a-1
57、>4,解此不等式得a<-3或a>5.2.【解析】(1)f(x)=
58、x-1
59、+
60、x+3
61、=则当x∈[-3,1]时,f(x)为常数函数.(2)方法一:如图所示,由(1)得函数f(x)的最小值为4.∴a≥4.方法二:
62、x-1
63、+
64、x+3
65、≥
66、x-1-(x+3)
67、,∴
68、x-1
69、+
70、x+3
71、≥4,等号当且仅当x∈[-3,1]时成立,得函
72、数f(x)的最小值为4,则实数a的取值范围为a≥4.3.【解析】(1)①当x<-2时,原不等式可化为-x-2+x-1>1,此时不成立;②当-2≤x≤1时,原不等式可化为x+2+x-1>1,即01时,原不等式可化为x+2-x+1>1恒成立,即x>1,∴原不等式的解集是(0,+∞).(2)因为g(s)≥f(t)恒成立,即g(s)的最小值不小于f(t)的最大值,g(s)=as+-3≥-3,由几何意义可知f(t)的最大值为3.∴-3≥3,∴a≥3.4.【解析】(1)由题意得
73、x+2
74、+
75、x-6
76、-10≥0,①当x<-2时,不等式可化为-(x
77、+2)-(x-6)-10=-2x-6≥0,即x≤-3;②当-2≤x≤6时,不等式可化为(x+2)-(x-6)-10=-2≥0无解;③当x>6时,不等式可化为(x+2)+(x-6)-10=2x-14≥0,即x≥7;综上所述,函数f(x)的定义域为(-∞,-3]∪[7,+∞).(2)由题设知,当x∈R时,恒有
78、x+2
79、+
80、x-6
81、+a≥0,即
82、x+2
83、+
84、x-6
85、≥-a.又由
86、x+2
87、+
88、x-6
89、≥
90、(x+2)-(x-6)
91、=8,当-2≤x≤6时取“=”号,∴-a≤8,即a≥-8,所以a的取值范围是[-8,+∞).5.【解析】(1)因为
92、ax+1
93、≤3⇒
94、-4≤ax≤2,而f(x)≤3的解集为{x
95、-2≤x≤1},当a≤0时,不合题意;当a>0时,-≤x≤,对照得a=2.(2)记h(x)=f(x)-2f(),则h(x)=所以
96、h(x)
97、≤1,由于
98、f(x)-2f()
99、≤k恒成立,故k≥1.6.【解析】(1)当x≥1时,f(x)≤1变为:2x-2+4x≤1,即x≤,此时无解;当x<1时,f(x)≤1变为:2-2x+4x≤1,即x≤-.综上:不等式的解集{x
100、x≤-}.(2)f(x)=函数f(x)在(-∞,)上为增函数,在[,+∞)上为增函数,且在x=处,函数是连续的,所以,函数f(x)在(-∞,+∞)上
101、是单调递增的.因为不等式f(x)≤2的解集为{x
102、x≤-2},若≥-2,则2×(-2)+m=2,此时m=6;
