高中数学（人教a版）选修4-5课时提升卷：第1讲 2 绝对值不等式的解法2含解析.doc

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1、课时提升卷(五)绝对值不等式的解法（45分钟100分）一、选择题(每小题5分,共30分)1.若>,则实数x的取值范围是　(　　)A.(-1,0)B.[-1,0]C.(-∞,-1)∪(0,+∞)D.(-∞,-1]∪[0,+∞)2.若a>1,则不等式

2、x

3、+a>1的解集是　(　　)A.{x

4、a-1

5、x1-a}C.D.R3.已知集合A={x

6、x2-5x+6≤0},B={x

7、

8、2x-1

9、>3},则A∩B等于　(　　)A.{x

10、2≤x≤3}B.{x

11、2≤x<3}C.{x

12、2

13、-1

14、ad-

15、bc

16、,则不等式lo<0的解集为　(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(0,1)∪(1,2)5.不等式>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为　(　　)A.B.C.D.6.已知y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式loga

17、x+1

18、>loga

19、x-3

20、的解集为　(　　)A.{x

21、x<-1}B.{x

22、x<1}C.{x

23、x<1,且x≠-1}D.{x

24、x>1}二、填空题(每小题8分,共24分)7.(2013·陕西高考)设a,b∈R,

25、a-b

26、>2,则关于实数x的不等式

27、x-a

28、+

29、x-b

30、>2的解集是　　　　.8.(20

31、13·江西高考)在实数范围内,不等式

32、

33、x-2

34、-1

35、≤1的解集为　　　　.9.若关于x的不等式ax2-

36、x+1

37、+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是　　　　.三、解答题(10～11题各14分,12题18分)10.(2013·郑州高二检测)已知a∈R,设关于x的不等式

38、2x-a

39、+

40、x+3

41、≥2x+4的解集为A.(1)若a=1,求A.(2)若A=R,求a的取值范围.11.已知实数a,b满足:关于x的不等式

42、x2+ax+b

43、≤

44、2x2-4x-16

45、对一切x∈R均成立.(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说

46、明理由.(3)若对一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.12.(能力挑战题)已知关于x的不等式

47、x

48、>ax+1的解集为{x

49、x≤0}的子集,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由题意知<0,解得-1

50、x

51、+a>1,得

52、x

53、>1-a,因为a>1,所以1-a<0,故该不等式的解集为R.【变式备选】若关于x的不等式

54、x-a

55、<1的解集为(2,4),则实数a的值为　(　　)A.3B.2C.-3D.-2【解析】选A.不等式

56、x-a

57、<1的解集为a-1

58、,所以a=3.3.【解析】选C.A={x

59、2≤x≤3},B=,所以A∩B=.【变式备选】已知集合M=,P=,则M∩P等于　(　　)A.{x

60、0≤x≤3,x∈Z}B.{x

61、0

62、-1≤x≤0,x∈Z}D.{x

63、-1≤x<0,x∈Z}【解析】选A.M=={x

64、-1≤x≤3},P=={x

65、-1

66、0≤x≤3,x∈Z}.4.【解析】选D.lo<0⇒lo

67、x-1

68、<0⇒0<

69、x-1

70、<1,所以0

71、】先由对数函数的单调性判断a的范围,再解不等式.【解析】选C.因为y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,又a>0,所以u=2-ax为减函数,所以0

72、x+1

73、<

74、x-3

75、,且x+1≠0,x-3≠0,由

76、x+1

77、<

78、x-3

79、得(x+1)2<(x-3)2,解得x<1.综上,得x<1且x≠-1.7.【解题指南】利用绝对值不等式的基本知识

80、x-a

81、+

82、x-b

83、表示数轴上某点到a,b的距离之和即可得解.【解析】函数f(x)=

84、x-a

85、+

86、x-b

87、的值域为:[

88、a-b

89、,+∞).因此,当∀x∈R时,f(x)≥

90、a-b

91、>2.所以,不等式

92、x-

93、a

94、+

95、x-b

96、>2的解集为R.答案:R8.【解题指南】根据绝对值的意义去绝对值符号求解.【解析】由绝对值的意义,

97、

98、x-2

99、-1

100、≤1等价于0≤

101、x-2

102、≤2,即-2≤x-2≤2,即0≤x≤4.答案:[0,4]9.【解析】当x>-1时,原不等式可化为ax2-x+2a-1<0,由题意知该不等式的解集为空集,结合二次函数的图象可知a>0且Δ=1-4a(2a-1)≤0,解得a≥;当x≤-1时,原不等式可化为ax2+x+1+2a<0.由题意知该不等式的解集为空集,结合二次函数的图象可知a>0且Δ=1-4a(2a+1)≤0,解得a≥.综上可知,a≥.答案:10

103、.【解析】(1)当x≤-3时,原不等式为-3x-2≥2x+4,得x≤-3,当-3