高中数学人教a版选修4-1课后习题解答:1-1平行线等分线段定理.doc

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1、第一讲相似三角形的判定及有关性质第1课时 平行线等分线段定理习题1.1 (第5页)1.解 如图所示,设AB为待7等分的长为6厘米的线段.作法 (1)过点A作射线AC;(2)在射线AC上以适当的长度顺次截取AD=DE=EF=FG=GH=HK=KM;(3)连接BM;(4)过D、E、F、G、H、K做BM的平行线,分别交AB于点D′、E′、F′、G′、H′、K′,则D′、E′、F′、G′、H′、K′即为线段AB的7等分点.2.解 猜想:BE=EF=FD.证明:∵M是AB的中点,N是DC的中点,四边形ABCD是平行四边形,∴AM∥CN,且AM=CN,∴四边形ANCM是平行四边

2、形.∴MC∥AN,∴ME平分BF,即BE=EF,同理可证FD=EF,∴BE=EF=FD.3.证明 ∵E、F分别是梯形ABCD中AB、DC边上的中点,∴EF∥AD∥BC.∴G、H分别是梯形对角线BD、AC的中点.∴EG=AD,FH=AD,EH=BC,FG=BC.又∵GH=EH-EG,GH=FG-FH,∴2GH=EH+FG-(EG+FH)=BC+BC-=BC-AD,∴GH=(BC-AD).

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