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时间:2020-08-02
《数学人教A版必修一教学训练(学生版)2_1_2_2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1.函数y=a
2、x
3、(0<a<1)的图象是( )解析: 由y=a
4、x
5、=,且0<a<1,知C正确.答案: C[来源:Zxxk.Com]2.下列四个函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )[来源:学科网ZXXK]A.y=2 B.y=C.y=D.y=2-x解析: 在A中,∵≠0,∴2≠1,即y=2的值域为(0,1)∪(1,+∞).在B中,2x-1≥0,∴y=的值域为[0,+∞).在C中,∵2x>0,∴2x+1
6、>1.∴y=的值域为(1,+∞).在D中,∵2-x∈R,∴y=2-x>0.∴y=2-x的值域为(0,+∞).故选D.答案: D3.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析: 由题意知或解得:x0<-1或x0>1,故选D.答案: D4.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(1,8)C.[4,8)D.(4,8)解析: 函数f(x)=是R上的增函数;则∴4≤a<8
7、,故选C.答案: C二、填空题(每小题5分,共10分)5.设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=________.解析: ∵f(x)为偶函数∴f(-x)=f(x),则(a+1)·e2x+(a+1)=0∴a=-1.答案: -16.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为________.解析: 当a>1时,f(x)=ax在[-2,2]上为增函数,∴f(x)max=f(2),又∵x∈[-2,2]时,f(x)<2恒成立,∴,即,
8、解得10,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],求实数a的值.解析: 当a>1时,f(x)在[0,2]上递增,∴,即,∴a=±.又a>1,∴a=,当00且a≠1,讨论f(x)=a-x2+3x+2的单调性.解析: 设u=-x2+3
9、x+2=-2+,则当x≥时,u是减函数,当x≤时,u是增函数.又当a>1时,y=au是增函数,当01时,原函数f(x)=a-x2+3x+2在上是减函数,在上是增函数.当010、,∴f(0)=0,即=0,∴b=1,∴f(x)=.[来源:学§科§网]又∵f(-1)=-f(1),∴=-,∴a=2,∴f(x)=.[来源:学_科_网Z_X_X_K](2)先研究f(x)=的单调性.∵f(x)==-+,∴f(x)=在R上为减函数.∵f(x)为奇函数,∴f(t2-2t)+f(2t2-k)<0即f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).又∵f(x)在R为减函数,∴t2-2t>-2t2+k,即对一切t∈R,有3t2-2t-k>0,∴Δ<0,即4+12k<0,∴k<-.
10、,∴f(0)=0,即=0,∴b=1,∴f(x)=.[来源:学§科§网]又∵f(-1)=-f(1),∴=-,∴a=2,∴f(x)=.[来源:学_科_网Z_X_X_K](2)先研究f(x)=的单调性.∵f(x)==-+,∴f(x)=在R上为减函数.∵f(x)为奇函数,∴f(t2-2t)+f(2t2-k)<0即f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).又∵f(x)在R为减函数,∴t2-2t>-2t2+k,即对一切t∈R,有3t2-2t-k>0,∴Δ<0,即4+12k<0,∴k<-.
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