高中数学必修3教案：3_2_1 古典概型（1）.doc

《高中数学必修3教案：3_2_1 古典概型（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.2.1古典概型（一）学习目标通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.重点难点重点:理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.难点:古典概型是等可能事件概率.学法指导1、基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.2、基本事件数的探求方法：（1）列举法（2）树状图法：（3）列表法（4）排列组合3、本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：（1）古典概型的使用条件：试验结果的有

2、限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=此公式只对古典概型适用.知识链接随机事件，基本事件的概率值和概率加法公式.问题探究通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.【探究新知】（一）：基本事件思考1：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，可能结果有；连续抛掷三枚质地均匀的硬币，可能结果.思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们

3、把这类试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描述的随机事件事件称为基本事件，通俗地叫试验结果.在一次试验中，任何两个基本事件是___关系.所有基本事件构成的集合成为基本事件空间。基本事件空间常用大些字母表示.例1：试验“连续抛掷两枚质地均匀的硬币”的基本事件空间.思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？思考4：综上分析，基本事件的两个特征是:(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.【探究新知】（二

4、）：古典概型思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有________基本事件.每个基本事件出现的可能性相等吗？思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有________基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？思考4：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.例2：下列事件中哪些是古典概型：（1）明天是否下雨（2）射击运动员在一次比赛中能否击中10环（3）某时间内路段是否发生交通事故（4）抛掷一枚

5、骰子朝上的点数是奇数.思考5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？思考6：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？为什么呢？思考7：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？思考8：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？思考9：一

6、般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？．思考10：从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率P（A）等于什么？特别地，当A=U，A=Ф时，P（A）等于什么？重要结论：一般地，对于古典概型，基本事件共有n个,随机事件A包含的基本事件是m.由互斥事件的概率加法公式可得,所以在古典概型中这一定义被成为概率的古典定义，其中该公式称为古典概型的概率计算公式.【例题讲评】例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

7、这些基本事件构成的基本事件空间是什么？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？例3：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？例4同时掷两个不同的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之

8、和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？目标检测1、在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的？()①投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”②一个盘子中有三个大