高中数学必修2教案：棱柱 棱锥 棱台和球的表面积(2).doc

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1、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(2)教学目标：了解球表面积的计算方法教学重点：了解球表面积的计算方法教学过程：（一）1、球面不能展成一个平面图形2、3、例子与练习：例1 在球内有相距1cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm2和8πcm2，球心不在截面间，求球面积．分析 作出轴截面→列方程求球半径→求球面积．解 轴截面如图所示．圆O是球的大圆，A1B2，A2B2分别是两个平行截面圆的直径，过O作OC1⊥A1B1于C1，交A2B2于C2，由于A1B1∥A2B2，所以OC2⊥A2B2，由圆的性质可得，C1和C2分别是A1B1

2、和A2B2的中点．∵OA1和OA2都是球的半径R，解这个方程得R2=9．∴S球=4πR2=4π·32=36π(cm)2．思考 如果球心在截面之间，球面积是多少呢例2 口答下面问题，并说明理由．（1）球的半径扩大n倍，它的面积扩大多少倍？（2）球的面积扩大n倍，它的半径扩大多少倍？（3）球大圆的面积扩大n倍，球面积扩大多少倍？（4）球的面积扩大n倍，球的大圆面积扩大多少倍？例3、已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径．求证：（1）球的表面积等于圆柱的侧面积．课堂练习：略小结：课后作业：略.