高中数学必修2教案：直线的方程.doc

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1、直线的方程教学目标：1.理解直线与方程（不同时为）是一一对应的；2.掌握直线方程形式之间的互相转化；3.理解掌握直线恒过定点问题。教学重点：直线一般式的应用及与其他四种形式的互化难点：理解直线方程的一般式的含义教学过程：㈠复习1直线方程的几种形式及局限性.2会由条件选用适当的方程形式练习1㈡新课讲解：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式），都是关于、的二元一次方那么，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程的图形是否都是直线？（1）平面直角坐标系中，时，：y=kx+b即kx-

2、y+b=0时，：x=即x+0y-=0即它们都可变形为的形式，且不同时为直线的方程都是关于的二元一次方程。（2）关于的二元一次方程的一般形式为，（不同时为）时即表示一直线，时即表示与x轴垂直的直线，每一个二元一次方程都表示一条直线。于是一．直线方程：1．平面直角坐标系中，直线与关于二元一次方程是一一对应的即直线二元一次方程2．一般式：（其中不同时为）一般地，需将所求的直线方程化为一般式。练习2⑴说出斜率：①3x+y-5=0,②7x-6y+4=0,③x/4-y/5=1,④2y-7=0,⑤x+2y=0,⑥

3、Ax+By+C=0(B≠0）⑵写成截距式①３x+y-5=0,②7x-6y+4=0⑶说出在坐标轴上的截距①②7x-6y+4=0二．直线方程形式间的互化例1．已知直线：（1）求直线的斜率k,倾斜角;（2）求在轴，轴上的截距，并画图.解：(1)∵，∴，∴的斜截式方程:，∴，(2)方法1：即在轴上的截距是，在轴上的截距是．方法2：∴在轴上的截距是，在轴上的截距是．即如图：评：（1）一般式与其他形式方程间的互化即“同解变形”（2）求截距方法：①x=0时y=?，y=0时x=?②化成截距例2．解析：方法1：直线过

4、点方法2：方法3即三.直线恒过定点问题例3．求证:不论m取何实数,直线恒过一定点,并求出定点的坐标证明：直线方程即为．评：直线是否过定点即方程对一切m∈R恒成立f(x)+mg(x)=0对任意m∈R恒成立,则练习３小结：１．直线方程的形式间的转化２．由直线方程求表示直线位置的特征量（如：斜率，截距等）３．直线恒过定点问题作业：，