地震作用和结构抗震验算3)课件.ppt

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1、第三章地震作用和结构抗震验算一、课程内容二、重点、难点和基本要求2021/8/141结构抗震设计第三章课程内容§3-1概述§3-2单自由度弹性体系的地震反应§3-3单自由度弹性体系的水平地震作用——地震反应谱法§3-4多自由度弹性体系的地震反应§3-5多自由度弹性体系的水平地震作用——振型分解反应谱法§3-6底部剪力法和时程分析法§3-7水平地震作用下的扭转效应§3-8结构的竖向地震作用§3-9结构自振周期的近似计算§3-10地震作用计算的一般规定§3-11结构抗震验算2021/8/142结构抗震设计第三章重点、难点和基本要求重点和难点：1、重要术语、概念、定义2、单（多）自由度体系地震

2、反应和地震作用计算3、底部剪力法4、结构抗震验算基本要求：掌握结构抗震验算基本方法2021/8/143结构抗震设计§3-5多自由度弹性体系的水平地震作用----振型分解反应谱法振型分解反应谱法是在振型分解法的基础上，结合运用单自由度体系反应谱理论得出的一种计算方法。一、基本方法简介二、简化计算步骤1、振型的最大地震作用2．振型组合和地震作用效应组合2021/8/144结构抗震设计一、基本方法简介多自由度弹性体系在地震时的水平地震作用就是质点所受的惯性力，故质点i上的地震作用为：式中mi——质点i的质量；——地面运动加速度；——质点i的相对加速度。根据振型分解法，这样，其中为与j振型相应

3、振子的绝对加速度。为作用在第j振型质点i上的水平地震作用。根据上式可以作出随时间变化的曲线，以求出供设计用的最大地震作用。但计算太繁，一般采用简化方法。2021/8/145结构抗震设计二、简化计算步骤利用单自由度体系的设计反应谱，按先求出对应于每一振型各质点的最大水平地震作用(同时达到最大值)及相应的地震作用效应，然后对这些效应进行振型组合，以求得结构的最大地震作用效应。具体步骤如下：1、振型的最大地震作用由，作用在第j振型第i质点上的地震作用绝对最大值Fji为：令，则(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)为为对应于j振型i质点水平地震作用标准值计算公式2021/8/146结构抗震设

4、计j振型i质点水平地震作用标准值计算公式(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)为对应于j振型i质点水平地震作用标准值计算公式。式中：Fji—j振型i质点的水平地震作用标准值；rj—j振型的振型参与系数；Xji—j振型i质点的振型位移幅值；Gi—集中于i质点的重力荷载代表值；αj—相应于j振型自振周期Tj的地震影响系数。是第j振型对应的振子(单质点体系)的最大绝对加速度与重力加速度之比，故αj是相应第j振型的地震影响系数，而这时的自振周期为与第j振型相对应的振子的周期Tj，即为第j振型的自振周期。2021/8/147结构抗震设计2．振型组合由式可求得某一振型各质点的最大水平地震作用Fj

5、i(i=，1，2，…，n)，再按照一般结构力学方法可求得结构对应于该振型的最大地震作用效应Sj(Fji→Sj)。根据结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各振型地震作用之和。但是，各振型的地震作用(从而相应的地震作用效应)不会同时达到最大值。如何组合各振型的最大地震作用效应，合理地确定结构总的地震作用效应？2021/8/148结构抗震设计地震作用效应组合根据随机振动理论，如假定地震时地面运动为平稳随机过程，则对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用“平方和开方”法确定，即式中S——结构水平地震作用效应，Sj——j振型水平地震作用产生的作用效应(弯矩、剪力、轴力和变形等)m——参与组合的

6、振型的个数，可只取前2～3个振型(因为高阶振型随着其自振频率ωj的增加，Sj在S中的贡献迅速减少)，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。必须注意，不能先将各振型的地震作用Fji采用“平方和开方”法进行组合，求出总的地震作用，再求地震作用效应。因为高阶振型中的地震作用有正有负，经平方后，全为正值，这样将夸大结构所受的地震作用效应。2021/8/149结构抗震设计§3-6底部剪力法和时程分析法一、底部剪力法1、底部剪力法示意图2、结构底部剪力的计算（FEk）3、各质点水平地震作用标准值的计算（Fi）4、顶部附加地震作用的计算（△Fn）二、时程分析法2021/8

7、/1410结构抗震设计一、底部剪力法按振型分解反应谱法计算房屋结构的水平地震作用时，运算过程较繁。为了简化计算，《抗震规范》规定，当房屋结构满足下列条件时，可采用近似计算法----底部剪力法：(1)房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀；(2)房屋的总高度不超过40m；(3)房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主(房屋高宽比小于4时)；(4)房屋结构在地震作用时的扭转效应可忽略不计。满足上述条件的结构，在水平地震作用下振动时，其位