均值不等式的应用习题课课件.ppt

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1、[答案](1)6(2)18一养殖场想用栅栏围成一个长、宽分别为a、b的矩形牧场,现在已有材料能做成lkm的栅栏,那么如何设计才能使围成的矩形牧场面积最大?1.利用均值不等式求最值时,必须同时满足三个条件:________、________、__________.2.连续两次使用不等式变形时要保持前后等号成立________的一致性.一正二定三相等条件[答案]4已知a>2,求证:loga(a-1)·loga(a+1)<1.(2009·湖北高考)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,

2、在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙总费用为y(单位:元).已知函数f(x)在定义域(-∞,1]上是减函数,是否存在实数k,使得f(k-sinx)≥f(k2-sin2x)对一切x∈R恒成立?并说明理由.[点评]若f(x)的最大值为M,最小值为m,则k≥f(x)恒成立,⇔k≥M;k≤f(x)恒成立,⇔k≤m;k>f(x)有解⇔k>m;k

3、.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?

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