江苏省盐城市2020届高三年级三模数学试卷及答案解析.pdf

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1、盐城市2020届高三年级第三次模拟考试数学Ⅰ参考公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．21．已知集合Mxx2x0,Nx1x1,则M与N的并．集．MN=▲.2．设复数zaia0，若zz2,则正实数a的值为▲.3．某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为▲.4．某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加

2、活动，则女生入选的概率是▲.5．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲.22xy6．若双曲线1a0,b0的离心率为2.则其两条渐近线所成的锐22ab角为▲.7．设三棱锥PABC的体积为V，点M,N分别满足PM2MB，PNNC，记三棱锥1V2ABMN的体积为V，则=▲.2V1sinAb8．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,a2c则cosA=▲.sinBac19．已知数列a、b满足bloga,且数列b是等差数列.若b2,b9,则数列nnn2nn310a的前n项和S=▲.nn10．若函数fxsi

3、n2x关于直线x对称，则的最．小．正．值．为▲.4311．若存．在．实数x0,4，使不等式x2ax160成立，则实数a的取值范围是▲.12AC12．在锐角△ABC中，已知AH是BC边上的高，且满足AHABAC,则的取33AB值范围是▲.2x13．设函数fxx2axb2，若函数yfx与函数yffx都有零点，且它们的零点完全相同，则实数a的取值范围是▲.222214．若圆C:xmy16与圆C:xny16相交，点P为其在x轴下方的交点，12且mn8，则点P到直线xy10距离的最大值为▲.二、解答题：本大题共

4、6小题，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）xxxx3若msin，cos，ncos，3cos，设f(x)mn．22222（1）求函数f(x)在0，上的单调减区间；（2）在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)f(B)，a2b，求sinB的值．216．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCABC中，AAAC，ABAC，111111设O为AC1与A1C的交点，点P为BC的中点．求证：（1）OP∥平面ABB1A1；（2）平面AC

5、C⊥平面OCP．117．（本小题满分14分）如图1是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边1相切的圆的圆弧（如图2），现已知正方形的边长是1米，设该底座的面积为S平方米，4周长为l米（周．长．是．指．图．2．的．实．线．部．分．），圆的半径为r米.设计的理想要求是面积S尽可能S大，周长l尽可能小.但显然S、l都是关于r的减函数，于是设f(r)，当f(r)的值越大，l满意度就越高.试问r为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解．答．时．以．3．代．入．运．算．）．318．（本小题满分16分）2x2如图，A、B为椭圆C：y1短轴的上、下顶点，P为直

6、线l：y2上一动点，连接2aPA并延长交椭圆于点M，连接PB交椭圆于点N.已知直线MA，1MB的斜率之积恒为．2（1）求椭圆C的标准方程；（2）求直线MN与x轴平行，求直线MN的方程；（3）求四边形AMBN面积的最大值，并求对应的点P的坐标．19．（本小题满分16分）4已知数列a满足aa2n1．nn1n（1）若数列a的首项为a，其中0a3，且a，a，a构成公比小于0的等比数n11123列，求a的值；1（2）若a是公差为d（d>0）的等差数列b的前n项和，求a的值；nn1（3）若a=1，a2，且数列a单调递增，数列a单调递减，求数列a的通122

7、n-12nn项公式．20．（本小满分16分）(x)lnx设函数f(x)，g(x)，其中(x)恒不为0.xe(x)2（1）设(x)x，求函数f(x)在x1处的切线方程；（2）若x是函数f(x)与g(x)的公共极值点，求证：x存在且唯一；00（3）设(x)axb，是否存在实数a，b，使得f(x)g(x)0在0，上恒成立？若存在，请求出实数a，b满足的条件；若不存在，请说明理由．5数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】