广东学导练2016年秋八年级数学上册7.2定义与命题课件 .ppt

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1、第七章 平行线的证明2定义与命题课前预习1.下列不属于定义的是()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形C.对顶角相等D.由不等号连接的式子叫做不等式2.下列命题中,真命题是()A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等边三角形都全等CD3.将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式,正确的是()A.如果两个角相等,那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角,那么它们相等C.如果对

2、顶角,那么相等D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等B4.判断下列命题的真假,是假命题的举出反例.(1)两个锐角的和是钝角;(2)一个角的补角大于这个角;(3)不相等的角不是对顶角.解:(1)假命题.反例为:30°与40°的和为70°;(2)假命题.反例为:120°的补角为60°;(3)真命题.名师导学新知1定义与命题1.定义:对某些名称或术语的含义加以描述,做出明确的规定,就是对名称和术语下定义.2.命题:判断一件事情的句子,叫做命题.一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知

3、的事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.3.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.4.反例:要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.【例题精讲】【例1】请指出下列命题的题设和结论,并判断它们的真假,若是假命题,请举出一个反例.(1)等角的补角相等;(2)绝对值相等的两个数相等.解析命题的条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事

4、项.分析命题是否为真命题,关键是分析命题的题设是否能推出结论.解(1)题设:有两个角相等;结论:这两个角的补角相等.它是真命题.(2)题设:有两个数的绝对值相等;结论:这两个数相等.它是假命题,反例:

5、2

6、=

7、-2

8、,2≠-2.【举一反三】1.下列语句不是命题的是()A.两点之间线段最短B.互补的两个角之和是180°C.画两条相交直线D.相等的两个角是对顶角2.下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等,其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个C

9、C3.命题“同旁内角互补,两直线平行”中,题设是_________________________________________,结论是__________________;此命题是________(填“真命题”或“假命题”).两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补这两条直线平行真命题新知2公理、定理、证明1.公理:公认的真命题称为公理.注意:(1)公理是不需推理论证的真命题;(2)公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据.2.定理:有些命题的正确性是通过推理的方法证实的,这样的真命题叫做

10、定理.注意:(1)定理是经过推理论证的真命题,但真命题不一定都是定理;(2)定理可以作为推理论证其他命题的依据.3.证明:演绎推理的过程叫证明.注意:推理必须做到步步有据,条条有理.【例题精讲】【例2】写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).已知:如图7-2-1,___________.求证:___________.证明:解析根据图示,分析原命题,找出其条件与结论,然后根据∠B=∠C证明△ABC为等腰三角形,

11、从而得出结论.解在△ABC中,∠B=∠CAB=AC证明:如图7-2-2,过点A作AD⊥BC于点D.∴∠ADB=∠ADC=90°(垂直的定义).∵在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(AAS).∴AB=AC(全等三角形对应边相等).【举一反三】如图7-2-3,给出三个等量关系:①AD=BC;②∠D=∠C;③∠DAB=∠CBA,请你以其中两个为条件,另一个为结论,写出所有真命题(写成“已知……求证……”的形式),并选其中一个加以证明.解:真命题有两个:(1)已知:AD=BC,∠DAB=∠CB

12、A,求证:∠D=∠C.(2)已知:∠D=∠C,∠DAB=∠CBA,求证:AD=BC.对(1)进行证明.证明:在△ABD与△BAC中,∴△ABD≌△CAB(SAS).∴∠D=∠C(全等三角形对应角相等).

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