微专题-方法系列 巧解追及相遇问题的三种方法课件.ppt

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1、微专题方法·技能·建模方法系列巧解追及相遇问题的三种方法一、方法概述1．临界法寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离．2．函数法设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇．3．图象法(1)若用x－t图象求解，分别作出两个物体的x－t图象，如果两个物体的x－t图象相交，则说明两物体相遇．(2)若用v－

2、t图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．二、选用思路1．如果要抓住两者速度相同时这个关键时刻，分析时间和位移关系，一般用临界法．2．如果要建立两个对象的位移关系方程，通过解含有时间的一元二次方程，并对方程的根进行分析，确定符合条件的结果，一般用函数法．3．如果要直观地反映两个运动物体的速度、时间、位移和加速度的关系，一般用图象法．【典例1】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8m/s，乙车在后，速度为v2＝16m/s，当两车相距x0＝8m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2m/s2，为避免相撞，乙车立即开

3、始刹车，则乙车的加速度至少为多大？解析试题典例6m/s2答案解析试题解析试题解析试题解追及相遇问题的一般思路(1)分析物体的运动过程，画运动示意图或v－t图象．(2)选择恰当的方法，根据位移、时间、速度关系列方程．(3)代入数据求解，必要时对结果的合理性进行讨论．针对训练本课内容结束技能系列解决图象问题必须掌握的四种技能物理图象能直观地反映物体的运动情况，利用图象分析物理问题，可使分析过程更巧妙、更灵活，甚至可以解决一些在中学阶段用解析方法难以解决的问题．要运用图象正确地分析、解答物理问题，应对物理图象做到“四会”：会看、会用、会换、会画．技

4、能一　会看方法介绍能够看出图象所表达的物理意义，能由坐标系的纵轴和横轴所代表的物理量，结合图象，认识图象所表达的物理意义解题关键区分问题中的几何图形、质点的运动轨迹与图象中的函数图线解析试题【典例2】甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示．请比较在时间t0内它们的平均速率的大小关系．答案v甲＞v乙＝v丙分析这道题时，切不可将三条图线看成是物体的运动轨迹．从图中可见，乙、丙均做单向直线运动(两者的区别在于乙做匀速直线运动，丙做变速直线运动)，它们的路程是相同的，数值等于x0，故乙、丙的平均速率相等．甲做的是往返直线

5、运动，它先沿直线运动到距离原点位移为xm(xm＞x0)处，然后又返回至乙、丙运动的终点．可见，甲运动的路程大于乙、丙所通过的路程(三者的位移是相同的)，甲通过的路程为x0＋2(xm－x0)，故v甲＞v乙＝v丙．解析试题技能二　会用方法介绍能够运用已知的物理图象抓住物理量的变化关系，对照与题目有关的物理规律，阐述有关的物理问题解题关键根据物理原理(公式)，推导出两个物理量之间的函数关系，结合图象明确图象斜率、截距、“面积”的意义，从而由图象所给信息求出未知量解析试题【典例3】如图所示，物体从高度相同、路径不同的光滑斜面上静止滑下，物体通过两条路

6、径的长度相等，通过C点前后速度大小不变．问：物体沿哪一路径先到达最低点？答案沿A→C→D路径先到达最低点物体由A→B做初速度为零的匀加速直线运动，到B点时速度大小为vt；物体由A→C做初速度为零的匀加速直线运动，加速度比AB段的加速度大．由C→D做匀加速直线运动，初速度大小等于AC段的末速度大小，加速度比AB段的加速度小，由机械能守恒到D点时的速度大小也为vt.根据上述运动过程，画出物体运动的v－t图象，如图所示，我们获得一个新的信息，根据通过的路径长度相等知道两条图线与横轴所围“面积”相等，所以沿A→C→D路径滑下用的时间较短，故先到达最低

7、点．解析试题技能三　会换方法介绍同一物理过程在不同的物理图象中的表现形式是不同的，不同物理图象之间存在联系，所以描述同一物理过程的不同图象之间可以进行转换解题关键明确物体的运动过程和运动性质，将同一物理过程的xt图象(vt图象)换用vt图象(xt图象)来表示解析试题【典例4】如下图所示为一物体做直线运动的x－t图象，则此物体运动的v－t图象为下图中的()D答案解析试题技能四　会画方法介绍根据题目的条件正确画出物理图象，能够将物理过程的变化规律用不同的图象反映出来，再根据画出的图象来综合分析有关问题解题关键根据题中所给条件，明确物体的运动特点及

8、物理量之间存在的数学函数关系，画出物体运动的xt图象或vt图象解析试题答案【典例5】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示．已