必修4复习-三角恒等变换与三角函数的性质课件.ppt

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1、复习三角恒等变化与三角函数的性质(2)和、差角公式:三角恒等变换:(3)二倍角公式:(4)辅助角公式:降幂缩角同一个角的正弦、余弦一次式!切化弦,异角化同角,高次将低次,异名化同名.(1)同角三角函数的基本关系及诱导公式OABxy利用和差角公式求值时,要注意“拆角”思想,即寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系.有其他方法做法么?在解决此类问题时,可以根据函数值的正、负判断角所在的象限,求函数的定义域或角的范围时,也可以根据三角函数值的大小进一步缩小角的范围.三角形中的有关问题隐含条件:,即也要特别注意.题设条件中虽

2、然是两角差的形式,但是所含角度为特殊角,可考虑直接展开整理:练习放大了角的范围!同角齐次!---1同角齐次!研究函数的单调性,对称轴,对称中心等性质的时候,通常把它与相应的正弦函数的性质相对照(基本函数法).练习练习①重视向量工具的应用:向量数量积的几何意义与物理意义,向量夹角公式,向量平行、垂直的充要条件是向量工具的重要内容.三角函数与向量相结合是最常见的模式,以向量的运算或垂直平行关系作为载体,考查三角恒等变换、三角函数性质等内容.②在三角函数求值的问题中,要注意角的范围对于函数值的符号的影响,必要时也要进一步根据

3、已知的三角函数值缩小角的范围.③利用和、差角公式求值化简的时候要注意建立所求角度与已知角的联系.④注意降幂缩角公式和辅助角公式在三角恒等变化中的应用.注意辨析目标函数是型,还是二次函数型.小结backbackback注意:(2)-(4)二次函数型问题,根据参数划分区间进行讨论,画出图形,数形结合加深理解.back

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