必修四第一章三角函数重要知识总结课件.ppt

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1、必修四第一章三角函数知识点总结任意角的三角函数一、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角注：如果角的终边在坐标轴上，则该角不是象限角。所有与角终边相同的角，连同角在内，构成集合：（角度制）（弧度制）角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。二、终边相同的角：三、象限角：第一象限角:(2k<<2k+,kZ)2第二象限角:(2k+<<2k+,kZ)2第三象限角:(2k+<<2k+,kZ)23第四象限

2、角:(2k+<<2k+2,kZ23oy第一象限第二象限第四象限第三象限x四、角度与弧度的互化弧度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O五、三角函数特殊值表六、弧长公式：(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：弧度制：角度制：角度制：七、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r八、三角函数的符号100-1xyo++__xyo01-10++__不存在xyo00不存在_+_+三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”公式二：公式三：公式一(k∈Z

3、)九、三角函数诱导公式：奇变偶不变，符号看象限公式四：公式五：公式六：诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：公式可以变形使用：十、同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：(2)商数关系：1-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动

4、

5、个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(

6、00,>0)第一种变换:先平移后伸缩图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或缩短(0

7、、五点法作图----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点xyO用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．0π2π十四、求函数y＝Asin(ωx＋φ)+b(A>0)解析式方法最大值和最小值题目会给出，联立方程组可解出A和b第二步：观察图像或者文字，可求出函数周期T第三步：代入特殊点即最高点或者最低点，求φ