必修四第一章1.5三角函数图像变换课件.ppt

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1、新泰二中高一数学组学习目标：①理解三个参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)，（A>0、ω>0）图象的影响；②揭示函数y=Asin(ωx+φ),（A>0、ω>0）的图象与正弦曲线的变换关系。③结合具体实例，了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义重点与难点：重点：将考察参数A、ω、φ对函数图象y=Asin(ωx+φ),（A>0、ω>0）的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干个简单问题的方法。难点：ω对函数y=Asin(ωx+φ),（A>0、ω>0）图象的影响规律的概括。关

2、键：理解三个参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响。引入思考：活动：学生阅读教科书开头一段，并思考、回答问题。问题：你认为可怎样讨论参数φ、ω、A对y＝Asin(ωx+φ)的图象的影响？1.探索y=sin(x+)与y=sinx的图象关系一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。平移变换xo-11练习：函数y=3cos(x+)图象向左平移个单位所得图象的函数

3、表达式为_____思考：函数y=sin2x图象向右平移个单位所得图象的函数表达式为______周期变换二、函数y=sin(x+)(>0)图象函数y=sin(x+)(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。xo-11振幅变换三、函数y=Asin(x+)(A>0)图象函数y=Asin(x+)（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1

4、时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asin(x+)，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。xyo-11例1、如何由变换得的图象？函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法1：y=sin(x+)y=sinx步骤1步骤2步骤3步

5、骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)思考:有否别的变换（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2(选讲)：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法2：1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin(x-)①②③xyO2

6、-2练习xyO2-2C当堂练习：BCDC作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）利用变换关系作图;（2）用“五点法”作图。小结：作业：