拉伸法测量金属丝的杨氏模量 太原理工物理实验课件.ppt

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1、拉伸法测量金属丝的杨氏模量太原理工大学1.掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量的方法。2.学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方法，学会使用望远镜。3.掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量4.学会使用逐差法处理数据。一、实验目的杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或钢卷尺）、螺旋测微计、望远镜尺组等。二、实验仪器二、实验仪器三角底座上装有两根立柱和调整螺丝，欲使立柱铅直，可调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台，用来承托光杠杆

2、。平台中有一个圆孔，孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩，可挂砝托，用来承托拉伸金属丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量微小长度的变化。光杠杆的结构：一块直立的平面镜装在两足支架的一端，前平足放在平台上的横槽内，后尖足B放在夹具C上，当金属丝发生形变时，光杠杆的镜面将向上或向下倾斜，倾斜的角度由望远镜及尺组测定。三、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛

3、/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。杨氏弹性模量测量的常用方法：1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。2、动态法（横向驻波法）：E=1.6607×(ml3/d4)f23、动态法（波速法，纵向驻波法）：E=4ρL2(Δf/Δk)24、悬臂梁：E=8Fl3/ad3h5、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度

4、慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量6、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。物体在外力作用下发生形状大小的变化，称为形变。它可分为

5、弹性形变和塑性形变两类。在本实验中，只研究弹性形变。1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。最简单的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研究这种简单弹性形变的方法。三、实验原理设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在外力F的作用下伸长△L。根

6、据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比，即：式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。1．基本原理E的单位为NM-2.1．基本原理若钢丝的直径为d，则所以：光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，然后用普通工具（米尺）再进行测量的方法。2．光杠杆放大原理2．光杠杆放大原理起始状态时标尺上的测量读数为n1当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过2θ角，此时标尺读数为n，则有：2．光杠杆放大原理设初始时光杠杆的小平面镜M直立，其法线在水平位置，则标尺S

7、上的标度线n0发出的光经平面镜反射进入望远镜后，在望远镜中能观察到n0的像由于θ很小,所以有消去θ，得式中，n-n0=Δn。2．光杠杆放大原理综合前述，得本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的重力mg,因此,杨氏弹性模量的测量公式为3、杨氏模量公式D—光杠杆的镜面到标尺的距离L—金属丝的长度d---金属丝的直径b---后足到两前足连线的垂直距离---光标偏移量注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量,Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量;如果Δn是荷重增(或减)4

8、个砝码所引起的光标偏移量，m就应是4个砝码的质量。3、杨氏模量公式四、实验内容和要求1.杨氏模量仪的调整(1)调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。(2)将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平台的上下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。(1)外观对准将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.2～1.5m处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与平台面垂直。望远镜成水平，标尺与望远镜光轴垂直。2.光杠