推出与充分条件必要条件b版必修课件.ppt

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1、推出与充分条件、必要条件四种命题做一做：判断下列“如果p，则q”形式命题的真假．（１）如果四边形是正方形，则它的四边也相等．（２）如果X2=Y2,则x=-y.（３）如果a2+b2=0,则a=b=0.（４）如果a=b=0,则a2+b2=0.（５）如果A∩B≠φ,则A≠φ.真假真真真二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记作：或若p则q为假，记作：（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若则”为假命题例如两个三形全等两三角形面积相等二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条

2、件，q是p的必要条件。(1).两个三形全等两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件例如3、充分不必要条件与必要不充分条件一般地，如果已知且那么我们就说：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件(1).两个三形全等两三角形面积相等但：两三角形面积相等两个三形全等“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分不必要条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要不充分条件判断下列问题中，p是q成立的什么条件？pq（1）x2>1x<-1（2

3、）a,b,c成等比数列b2=ac4、充要条件一般地，如果已知即：那么我们就说：p是q的充要条件，q是p的充要条件例如充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件充分且必要条件2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:1）AB且BA，则A是B的2）若AB且BA，则A是B的3）若AB且BA，则A是B的4）AB且BA，则A是B的注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3）若AB且BA，则甲是乙的1）若AB且BA，则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件4）

4、若A=B，则甲是乙的充分且必要条件3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件BA1)AB2)AB3)A=B4)小结充分必要条件的判断方法：定义法、集合法、利用传递性、等价法（逆否命题）2）若AB且BA，则甲是乙的（3）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.目的pqppqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：非充分非必

5、要条件）例题1：例题2：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1)p:x=y,q:x=y222222解：因为：x=yx=y,且x=yx=y所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.即：pq,而qp（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3因为：pq,而qp所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.因为：A>BBC>AC.即：pq所以：p与q互为充要条件(3)ABC中，P:A>B.q:BC>AC.（4）P:a

6、的条件q是p的既不充分也不必要的条件例题3：若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.ABCDEEBCAADCD充要条件充分不必要充要条件必要不充分1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，

7、D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件练习集合法1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则p是q的(　　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、已知p：

8、x+1

9、＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（　）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件　D.既非充分又非必要条件例5、AA4：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1）sinA>sinB是A>B的_________条件。2）在ΔABC中，s

10、inA>sinB是A>B的________条件。既不充分又不必要充要条件4、a＞b成立的充分不必要的条件是（　）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc25、关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1DC11m练习5、1、设集合M={x

11、x>2},N