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《高考数学(理科,课标Ⅱ专用)复习专题测试：第九章 直线与圆的方程 §9.3 直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.(2016课标全国Ⅱ,4,5分)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( )A.-B.-C.D.2五年高考A组统一命题·课标卷题组答案A 圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,则圆心坐标为(1,4),圆心到直线ax+y-1=0的距离为=1,解得a=-.故选A.思路分析根据圆的方程求出圆心坐标,利用点到直线的距离公式求解.易错警示(1)圆心坐标错写成(-1,-4);(2)把点到直线的距离公式记错或用错.2.(2016课标全国Ⅲ,16,5分)已知直线l:mx+y+3m-=0与圆x2+y2=12交于A,
2、B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若
3、AB
4、=2,则
5、CD
6、=.答案4解析由题意可知直线l过定点(-3,),该定点在圆x2+y2=12上,不妨设点A(-3,),由于
7、AB
8、=2,r=2,所以圆心到直线AB的距离为d==3,又由点到直线的距离公式可得d==3,解得m=-,所以直线l的斜率k=-m=,即直线l的倾斜角为30°.如图,过点C作CH⊥BD,垂足为H,所以
9、CH
10、=2,在Rt△CHD中,∠HCD=30°,所以
11、CD
12、==4.思路分析注意到直线l过定点(-3,),而该点恰在圆上,利用圆的弦长公式和点到直线的距离公式,结合圆的性质解
13、直角三角形即可.解后反思涉及直线与圆的位置关系的问题要充分利用圆的性质,利用数形结合的思想方法求解.1.(2015广东,5,5分)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( )A.2x+y+5=0或2x+y-5=0 B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0 D.2x-y+=0或2x-y-=0B组自主命题·省（区、市）卷题组答案A 切线平行于直线2x+y+1=0,故可设切线方程为2x+y+c=0(c≠1),结合题意可得=,解得c=±5.故选A.2.(2015重庆,8,5分)已知直线
14、l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则
15、AB
16、=( )A.2 B.4C.6 D.2答案C 圆C的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=22,圆心为C(2,1),半径r=2,由直线l是圆C的对称轴,知直线l过点C,所以2+a×1-1=0,a=-1,所以A(-4,-1),于是
17、AC
18、2=40,所以
19、AB
20、= ==6.故选C.3.(2015山东,9,5分)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直
21、线的斜率为( )A.-或-B.-或-C.-或-D.-或-答案D 由题意可知反射光线所在直线过点(2,-3),设反射光线所在直线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0.∵反射光线所在直线与圆相切,∴=1,解得k=-或k=-.评析本题主要考查直线和圆的位置关系.解题的关键是:反射光线所在直线必经过点(-2,-3)关于y轴的对称点(2,-3).4.(2014江西,9,5分)在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切,则圆C面积的最小值为( )A.π B.π C.(6-2)π D.
22、π答案A 由题意得以AB为直径的圆C过原点O,圆心C为AB的中点,设D为切点,要使圆C的面积最小,只需圆的半径最短,也只需OC+CD最小,其最小值为OE(过原点O作直线2x+y-4=0的垂线,垂足为E)的长度.由点到直线的距离公式得OE=,∴圆C面积的最小值为π=π.故选A.5.(2013山东,9,5分)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0答案A 如图,圆心坐标为C(1,0),易知A(1,
23、1).又kAB·kPC=-1,且kPC==,∴kAB=-2.故直线AB的方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0,故选A.6.(2014重庆,13,5分)已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=.答案4±解析易知△ABC是边长为2的等边三角形,故圆心C(1,a)到直线AB的距离为,即=,解得a=4±.经检验均符合题意,则a=4±.评析本题考查过定点的直线与圆相交的弦长问题,以及数形结合的思想方法,对综合能力要求较高.7.(2015江苏,10,5分)在平面直角坐标系x
24、Oy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的
