各种不等式解法练习培训资料.doc

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1、一元二次不等式一、知识导学1.一元一次不等式与一次函数的关系对于不等式ax>b,(1)当a>0时，解为___________；(2)当a＜0时，解为____________(3)当a＝0，b≥0时___________；当a＝0，b＜0时，解为_______________．①作出的图像，观察＞0，=0，＜0的解与图像的关系＞0的解集表示当x取何值时，的图像______________________＜0的解集表示当x取何值时，的图像______________________=0表示__________________

2、.总结：（1）y>0时，x的取值范围就是______________的图像所对应的x的取值范围．（2）y<0时，x的取值范围就是_______________的图像所对应的x的取值范围．（3）y=0时，x的值就是图像与_______________交点的横坐标．（4）当y>a或y

3、：（1）　　　　　；　　　　。（2）当时，　　　　　。②yxOAB已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空．⑴当x__时，y1＞y2；当x____时，y1=y2；当x______时，y1＜y2.⑵方程组的解为___________它表示.利用函数图象解一元一次不等式：（1）；　　　　　　　　（2）。练习：如图，直线经过，两点，则不等式的解集为.12.一元二次不等式作出下列二次函数的图像，观察图像填空函数图像y=0y>0y0y<0y02.一元二次不等式：(如下表)其中a＞0，x1，x2是一元二次方

4、程ax2+bx+c=0的两实根，且x1＜x2，其中x1=_____________________x2=__________________________,x1+x2=_________x1x2=_________.　类型解集Y=ax2+bx+c的图像ax2+bx+c=0ax2+bx+c＞0ax2+bx+c≥0ax2+bx+c＜0ax2+bx+c≤0Δ＞0Δ＝0Δ＜0二、练习题1、解下列不等式：；；12、①已知的解集为，则不等式的解集为②二次不等式的解集是，则的值是③已知不等式的解集为，则不等式的解集为④关于x的不等式

5、的解集为，求不等式的解集．⑤已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x

6、(α＞0)，求不等式cx2+bx+a＞0的解集。3、①如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是＿＿＿.A.－1≤k≤0B.－1≤k<0　C.－1

7、为0，______________________.注意___________________。解下列不等式：≥二、一元高次不等式：可用穿线法(或称根轴法)求解，其步骤是：　　①将f(x)的最高次项的系数化为正数；②将f(x)分解为若干个一次因式的积；　　③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线；　规律是__________________________________________________________________1、解下列不等式：（x+2）2(x+3)(x－2)···2、关于x

8、的不等式解集为x<1,解不等式3、已知关于的不等式≥的解集为≤或，求的范围.4、k为何值时，：对于任意成立。1绝对值的不等式和无理不等式一、绝对值的不等式绝对值的几何意义：_________________________________.｜x｜＞a(a＞0)_____________________规律：_____________｜x｜＜a(a＞0)____________________规律：_____________三角不等式

9、

10、a

11、－

12、b

13、

14、≤

15、a±b

16、≤

17、a

18、+

19、b

20、,此不等式可推广如下：

21、a1+a2+a3+…

22、+an

23、≤

24、a1

25、+

26、a2

27、+

28、a3

29、+…+

30、an

31、当且仅当a1,a2,a3,…a_________________________________取等号.1.不等式｜x-2｜＞3的解集是()A.｛x｜x＜5｝B.｛x｜-1＜x＜5｝C.｛x｜x＜-1｝D.｛x｜x＜-1或x＞5｝2.不等式2＜｜x｜≤5的解集是()