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时间:2020-08-01
《中职数学7.1.2弧度制教学教材.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3弧度制10/8/2021复习引入初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?10/8/2021弧度制:单位符号:rad读作弧度定义:我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,即用弧度制度量时,这样的圆心角等于1rad。ooAABCAOB=1radAOC=2rad周角=2rad10/8/2021我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下,1弧度记做1rad.弧度制定义概念总结10/8/2021公式:,表示的是在半径为r的圆中,
2、弧长为l的弧所对的圆心角(正角)是αrad。10/8/2021弧度制与角度制的换算①用角度制和弧度制度量角,零角既是0º角,又是0rad角,同一个非零角的度数和弧度数是不同的.②平角、周角的弧度数:平角=rad、周角=2rad.10/8/2021∵360=2rad,∴180=rad∴1=1rad10/8/2021用弧度制表示弧长公式:弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积.①弧长公式:由公式:比公式简单.10/8/2021例1.(1)把112º30′化成弧度(精确到0
3、.001);(2)把112º30′化成弧度(用π表示)。解:(1)112º30′=112.5º,所以112º30′≈112.5×0.0175≈1.969rad.(2)112º30′=112.5×=.10/8/2021例2.把化成度。解:1rad=10/8/2021例3.填写下表:角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300°315°330°360°弧度0π2π10/8/2021例4.扇形AOB中,所对的圆心角是60º,半径
4、是50米,求的长l(精确到0.1米)。解:因为60º=,所以l=α·r=×50≈52.5.答:的长约为52.5米.10/8/2021例5.在半径为R的圆中,240º的中心角所对的弧长为,面积为2R2的扇形的中心角等于弧度。解:(1)240º=,根据l=αR,得(2)根据S=lR=αR2,且S=2R2.所以α=4.10/8/2021例6.与角-1825º的终边相同,且绝对值最小的角的度数是___,合___弧度。解:-1825º=-5×360º-25º,所以与角-1825º的终边相同,且绝对值最小的
5、角是-25º.合10/8/2021
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