二次根式乘法说课材料.ppt

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1、二次根式的乘法九年级数学组1.什么是二次根式？温习旧知下列各式中，属于二次根式的有（只填序号）①②③④⑤⑥温习旧知2.二次根式有哪些性质？①②=∣a∣=a(a≥0)-a(a＜0)③温习旧知3.若；则；(m＜0)①②③4.计算：；；；学校教学楼前有一矩形花坛（长宽如图所示），现在学校根据需要，想把它改建为草坪。若全部铺满，请同学们预算一下：需购买多少平方米的草皮呢？数学就在我们身边×学习目标1.会进行简单的二次根式的乘法运算；2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式；3.在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值。重点：利用二次根式的乘法法则和

2、积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简;难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。1.试一试，计算下列各式的值：（一）自主学习探索新知==★观察两题计算结果：你有何新发现?（请用含有字母a，b的式子表达）（一）自主学习探索新知2.用上题你所发现的规律填空:=××=(1)(2)★思考与交流：（1）以上两式，是否都成立？请说明理由；（2）在你上面所发现的规律表达式中，a，b可否为任意实数？说明理由。注意：式中a，b都必须是非负数。1.二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘

3、，积为结果的系数二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。分析例题1：计算（二）随堂练习小试新知反过来，得到：积的算术平方根,等于积中各因式算术平方根的积。将二次根式乘法法则：2.积的算术平方根的性质：★注意：积的算术平方根与二次根式的乘法是互逆运算关系。把反过来，就可以到:（a≥0，b≥0）利用它可以对二次根式进行化简.探究化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。（三）逆向变式拓展新知1．计算化简下列各式：①②③④这样，被开方数中将不再含有完全平方的因数（或因式）！★有知识再运用，如先耕耘后播种！化简二次根式的步骤1.

4、将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方项应用化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。×需购买多少平方米的草皮呢？=？草皮面积解决问题:①(四)跟踪测试反馈新知1．化简下列二次根式：②③④×,2．化简:（1）；（2）；（3）.（五）课堂小结完善新知（1）二次根式的乘法法则：（2）积的算术平方根的性质：（3）运用（1）、（2）及进行计算和化简。=∣a∣（六）课外加餐温固新知1．计算下列各式，并将所得结果化简：②③①④2．化简下列二次根式：①②③④⑤⑥