五种基本的尺规作图(1)学习资料.ppt

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1、尺规作图尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图.五种常用的基本作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作已知角的角平分线;(4)作线段的垂直平分线;(5)经过一点作已知直线的垂线一、作一条线段等于已知线段已知:线段a求作:线段AB,使AB=a作法:(1)作射线AC(2)在射线AC上截取AB=a,则线段AB即为所求二、作角等于已知角已知:∠AOB求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

2、(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B,∠A′O′B′即为所求三、作角的平分线已知:∠AOB,求作:射线OC平分∠AOB作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.(3)作射线OC.OC就是所求作的射线.四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线作法:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在A

3、B两侧画弧,分别相交于E、F两点(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)五、过直线外一点作直线的垂线.1,已知点在直线外已知:直线a、及直线a外一点A.求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.作法:(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.(4)经过点A、B作直线AB.直线AB即为所求垂线b2,已知点在直线上已知:直线a、及直线

4、a上一点A.求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N(4)经过M、N,作直线MN,直线MN即为所求垂线b

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