集合与函数练习题(附答案)幻灯片资料.doc

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1、集合与函数综合练习一、填空题：1．设函数，则的表达式为2．函数在区间是增函数，则的递增区间是3.函数f(x)=的定义域为4．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.5．函数，单调递减区间为6．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为0；.7．_______________；8．已知＝，则。9．已知函数为奇函数，若，_______10．＝，若＝10，则x＝．11．若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞）上是减函数，则f（－）与f（a2－a＋1）的大小关系是____．12．log7［log3（log2x）］＝0，则等于=13．函数y=

2、log(x2-5x+17)的值域为。14．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-，1），则a=。二、解答题：15．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？16．已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调递增函数。（2）求的最小值。117.已知函数（1）若，求x的値；（2）若对于恒成立，求实数m的取値范围。18.已知函数，当时取得极值5，且．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明对任意，不等式恒成立．19．设函数是奇函数（都是整数，且，.（1）求的值；（2）在上的单调性如何？用单调性定义证

3、明你的结论．1参考答案1.2.4.a=0或5.和6.7.8.9.110.-311.f（a2一a+1）≤f（）12.13.(-)14.-1115.解：(1)由，则，又由，得,再由，得，而，得，故中元素为．(2)不是的元素．若，则，而当时，不存在，故0不是的元素．取，可得．16.解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在上是增函数，故，即（5分）（2）当，即时，在上是增函数，所以当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以当，即时，在上是减函数，所以综上可得17.解答;(1)当时，；当时，。1由条件可知，即。解得。因为，所以。（2）当时，。即，因为，所以。因为，所以。故m的取

4、值范围是。18.答案：（Ⅰ）由题意可得：因此，，当时，，当时，，所以函数单调增区间为，，单调减区间为.在处取得极大值5，在处取得极小值–27．（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知在上递增，在上递减，所以，时，，所以，对任意恒有．（12分）19.答案：（1）=3分1解得．又函数在内递减，在内递增，所以当时，；当时，．4分所以．1分（2）等价于：①或②．3分解得：，即的解集为．3分20.解：（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即．（或由定义域关于原点对称得）又由①得代入②得，又是整数，得．（2）由（１）知，，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之.设，则＝，因为，

5、，．，故在上单调递增．12，侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！2，侵权必究联系QQ688432422，2，侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！2，侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！侵权必究联系QQ688432421