加权平均数教案——北京实验学校安立娟知识课件.doc

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1、课题20.1.1平均数时间2015年5月5日授课教师安立娟教学目标知识技能：1、通过实例了解平均数（加权平均数）的统计意义.       2、理解“权”的意义和作用，会根据平均数的公式进行有关计算.数学思考：通过对平均数的学习，体会利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念.问题解决：学会在具体的情景中从数学的角度分析问题和提出问题，并运用平均数的知识解决简单的实际问题，增强应用意识提高实践能力.情感态度：经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.教学重点会计算并理解加权平均数的统计意义教学难点对加权平均数中“权”的含义及其作用的理解

2、教学方式引导发现、合作探究教学手段多媒体辅助课件教学过程师生活动设计意图一、创设情境，导入新课教师用多媒体展示“篮球比赛”的图片和视频．在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，以下是2008年奥运会中国男篮与美国“队主力球员资料。从学生身边的生活实例入手，激发学生探究新知的欲望，感受数学来源于生活．提问如何衡量两个球队队员的身高？中国队队员平均身高（米）美国队队员平均身高指出：数学在实际生活中有着广泛的应用二、合作探究，学习新知师：我们所说的均高就是我们今天所要学习的平均数.那么到底什么叫平均数呢？如果有n个数x1、x2 、…、xn，如何求它的平均数呢？ 定义1：一般地，对

3、于n个数x1、x2、…、xn，我们把( x1＋x2＋…＋xn )÷n 叫做这n个数的算术平均数.简称：平均数.记作：，读作x拔.指出：平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.指出：除了身高以外，年龄也是决定球队实力的一个因素，小明查到美国队员的年龄，想计算一下美国队员的平均年龄是多少年龄（岁）2224272830相应球员数32122他是这样计算的：提出问题1．你认为小明的做法有道理吗？为什么？学生独立思考、尝试回答问题教师追问：那么应该怎么算？预案1：（岁）预案2：（岁）由于各年龄的人数不同，它对平均数的影响就

4、不同．因此我们把各年龄段的人数分别称为年龄的权．通过展示求两个队的平均身高问题引出课题，符合学生原有知识结构.并让学生初步了解平均数可以作为数据的代表，刻画一组数据的平均水平.．通过具体问题，初步体会“权”能反映数据的“重要程度”.我们就把上面求得的平均数25.7称为年龄的加权平均数叫做这n个数的加权平均数.思考：这种计算平均数的方法能否推广到一般？ 一般地，对于n个数x1、x2、…、xn，x1出现w1次，x2出现w2次,...,x出现wn次，那么这n个数据的平均数该如何计算？ 定义2：一般地，对于n个数x1、x2、…、xn，它们的权为w1 、w2 、…、wn,我们把          

5、   师：显然，当一个数据出现的次数多即权大时，它对结果的影响就大.故“权”能反映数据的“重要程度”三、例题讲解例1学校校园电视台打算从在校生中招聘一名英文小记者。现对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582师：（1）如果公司想招口语能力较强的翻译，那说明公司更加看重听、说、读、写中什么能力？生：更看重听、说的能力师：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，师：3，3，2，2其实就是听、说、读、写四项成绩的权，这里，实际上就是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数.师板书计算过程：因为甲的成绩比

6、乙高，所以从成绩看，应该录取甲.师：（2）如果这家公司想招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？师：下面我们分工合作一下：奇数组计算甲的成绩，偶数组计算乙的成绩。从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式体会把实际问题转化为数学问题，初步渗透统计思想，提高学生分析、解决实际问题的能力．通过教师板书，使学生明确标准解题过程和书写格式．师巡视、男女生代表个别演板、师生共同作答。师：（3）如果这家公司觉得听、说、读、写四个方面同样重要，能决定录取谁？师：“同样重要”是什么意思？生：权相等师：和刚才一样一二组计算甲的成绩，三四组计算乙

7、的成绩.师：这时候求出两人的加权平均数=算术平均数师：比较这三个问题的结果，你能体会到权的作用吗？生答：略例2一次演讲比赛中，评委从三方面为两位选手打分如下（百分制）选手演讲内容演讲能力演讲效果王宇809090黄晨908090师：如果你就是评委老师，你认为这三项应该更看重哪项？生：口述出示：（1）按演讲内容占50％、能力占40％、效果占10％的比例，请决出两人的名次.师：通过三个百分比可以看出计算综合成绩时更看重什么能力？这里实际也