传热学-第二章 new教学教材.ppt

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1、第二章　稳态导热重点内容无限大平壁的导热问题复合平壁的导热问题圆筒壁的导热问题肋壁的导热问题思考题1、导热系数为常数和随温度变化两种情况下，平壁内温度分布有何不同？2、复合平壁属于几维导热问题？3、无限大平壁和圆筒壁的热流密度有何不同？4、肋壁导热的特点有哪些？5、接触热阻与哪些因素有关？§2-1通过平壁的导热1第一类边界条件已知：无限大平壁无内热源（1）导热系数为常数导热微分方程式：qx0dxdtq边界条件（第一类）：t

2、x=0=tw1t

3、x==tw2方程式积分并代入边界条件，得到单层平壁的温度分布为单层平壁的导热热流

4、密度为（2）导热系数随温度变化=0（1+bt)导热微分方程式：边界条件（第一类）：t

5、x=0=tw1t

6、x==tw2导热微分方程式积分并代入边界条件，得到温度分布的表达式为：或可见：当导热系数随温度变化时，平壁内的温度分布是二次曲线方程导热热流密度的表达式：第一类边界条件下多层平壁的求解三层为例qx312t0dt第三类边界条件（1）单层平壁边界条件表达式微分方程式应用傅立叶定律改写上述表达式，并联立求解得平壁面积为A时的热流量多层平壁热流密度的表达式平壁面积为A时的热流量§2-2通过复合平壁的导热注：复合平壁的温度

7、场通常是二维或是三维的，但当各种不同材料导热系数相差不是很大时，可近似作为一维导热问题处理。举例复合平壁的导热量：t-复合平壁两侧表面的总温度差R-复合平壁的总导热热阻复合平壁的总导热热阻：例题一炉渣混凝土砌块炉渣混凝土的导热系数λ1=0.79w/(m.k)空气部分的当量导热系数2=0.29w/(m.k)§2-3通过圆筒壁的导热第一类边界条件已知条件几何条件：内半径为r1,外半径为r2，长度为l物理条件：无内热源，导热系数为常数时间条件：没有，因为稳态边界条件：t

8、r=r1=tw1,t

9、r=r2=tw2求：通过圆筒壁的

10、导热量和壁内温度分布导热微分方程式的描述方程的通解为t=c1lnr+c2联立边界条件求解得圆筒壁中温度分布表达式通过长度为l圆筒壁的导热量单位长度圆筒壁的热流量注：与无限大平壁不同，圆筒壁不是常数，而是半径r的函数。所以不同半径r处的热流密度并不相等。而单位长度圆筒壁的热流量为常数，所以工程上方便起见，按单位长度来计算热流量。多层圆筒壁的计算第三类边界条件已知：几何条件：内半径为r1,外半径为r2，长度为l物理条件：无内热源，导热系数为常数时间条件：没有，因为稳态边界条件：热流体tf1,冷流体tf2,内外表面传热系数分别为h

11、1和h2求：通过圆筒壁的导热量和壁内温度分布导热微分方程式的描述边界条件应用傅立叶定律方程整理如下热流体通过单位圆筒壁传给冷流体的热流量多层圆筒壁临界热绝缘直径已知：内半径为d1,外半径为d2，保温层的外径为dx管的导热系数为，保温材料的导热系数为ins边界条件：第三类边界条件求证：覆盖保温层是否在任何情况下都能减少热损失？加保温层后热阻求临界热绝缘直径判断热阻曲线形状代入dx表达式，得到判断曲线为凹曲线则：管道外径大于临界热绝缘直径时，覆盖保温层才能肯定有效起到保温作用。§2-5通过肋壁的导热分类肋壁直肋等截面变截面环肋

12、等截面变截面等截面直肋的导热肋片内的导热过程可视为具有负内热源的一维稳态导热问题处理导热特性（1）温度沿肋高变化;（2）导热量也在变；（3）肋壁对周围的散热量视为负内热源数学描述导热微分方程边界条件x=0,t=t0;x=l,其中求分析解引入过余温度=t-tf0=t0-tfl=tl-tf且令何为过余温度？整理得到x=0,=0x=l,二阶线形常微分方程通解为联立边界条件求解得等截面直肋的温度分布=c1exp(mx)+c2exp(-mx)肋端过余温度肋片表面散热量因为所以肋片效率f定义表达式其中所以