浙教版 相似三角形复习课件.ppt

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1、相似三角形复习如图,在△ABC中,AB>AC,D为AC边上异于A、C的一点,过D点作一直线与AB相交于点E,使所得到的新三角形与原△ABC相似.问:你能画出符合条件的直线吗?DACB温故知新(1)EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似A.B.C.D.ABC如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是()3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法温故知新(1)1、根据下列条件能否判定

2、△ABC与△A′B′C′相似?为什么?(1)∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°课堂抢答ABC40°80°60°40°A′B′C′1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似?为什么?(2)∠A=40°,AB=3,AC=6∠A′=40°,A′B′=7,A′C′=14课堂抢答7ABC40°40°A′B′C′14361、根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似?为什么?(3)AB=4,BC=6,AC=8A`B`=18,B`C`=12,A`C`=21课堂抢答18ABCA`B`C`21486122424如何改变△A`B`C`的

3、其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似?1.找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.ABCDEF如图(1)3(2)如图3,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的组数为________.ADBEC132如图(2)4渐入佳境(3)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似.·ABCDEO(4)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有_____对三角形相似.·ABCDEO1234623.如图:在⊿ABC中,∠C=90°,BC=

4、8,AC=6.点P从点B出发,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发,问:AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似?渐入佳境例2、如图,已知:AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14.问:在DB上是否存在P点,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,计算出点P的位置;如果不存在,请说明理由。4614ADCB解(1)假设存在这样的点P,使△ABP∽△CDP设PD=x,则PB=14―x

5、,∴6:4=(14―x):x则有AB:CD=PB:PD∴x=5.6P6x14―x4ADCBP(2)假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则则有AB:PD=PB:CD设PD=x,则PB=14―x,∴6:x=(14―x):4∴x=2或x=12∴x=2或x=12或x=5.6时,以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似46x14―xDBCAp已知,D、E为△ABC中BC、AC上两点,CE=3,CA=8,CB=6,若∠CDE=∠A,则:CD=_____,△CDE的周长:△CAB的周长=_______,△CDE的面积:△CAB的面积=______

6、.温故知新(2)EABCD41:21:4如图,已知平行四边形ABCD,CE=BCS△ADF=16,则S△CEF=——,平行四边形ABCD的面积为?ACFEBD如图,在□ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=()(A)4:10:25(B)4:9:25(C)2:3:5(D)2:5:25FEBACDABCDEO·14、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC.求证:AB2=AE·AD证明:连接BD∵AB=AC∴∠ADB=∠ABE又∵∠BAD=∠EAB∴△ABE∽△ADB∴

7、AB2=AE·AD=∴∴AD1.如图,△PCD是等边三角形,A、C、D、B在同一直线上,且∠APB=120°.求证:⑴△PAC∽△BPD;⑵AC·BD=CD2.ABCDP例题讲解(3)如图,在△ABC中,DE∥AB,自D、C、E分别向AB作垂线,垂足分别为G、H、F,CH交DE于P,已知CH=6,AB=8.①若EF=x,DE=y,写出y与x的函数关系式.②设EF为x,S矩形DEFG=S,写出S与x的函数关系式,以及自变量x的取值范围?③当x为何值时,矩形DEFG的面积最大,最大面积为多少?PGHFEABCD18、如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,A

8、B=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上

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