浙大理论力学点的复合运动课件.ppt

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1、运动学引言①动力学基础②机构与变形体运动分析矢量分析与微积分。一运动学——研究物体机械运动的几何性质，包括运动规律、轨迹、速度、加速度。不考虑力和质量，点和几何体。二理论基础三内容线索点的复合运动与刚体平面运动。四研究方法①几何法:矢量方法，形象直观，瞬时分析②解析法:微积分，便于计算机，过程分析五重点第三章点的复合运动3-1运动学基础包括(点的运动与刚体平移以及刚体定轴转动)3-2点的复合运动概念3-1运动学基础包括(点的运动与刚体平移以及刚体定轴转动)第三章点的复合运动3-1-3轮系传动比3-1-1点的运动学3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1-1点的运动学一.两种描述方法:1

2、.矢径法3-1运动学基础2.坐标法(解析法)①直角坐标②曲线坐标。(单位矢方向改变)柱坐标:a)运动方程例如:3-1-1点的运动学3-1运动学基础同理方向，故3-1-1点的运动学3-1运动学基础单位矢的倒数！时，为极坐标公式。关键:①应选固定坐标(原点固定)。②不能对瞬时值求导。③与正向一致。3-1-1点的运动学3-1运动学基础1.圆轮滚动M点运动方程为对吗？不对。时而t时，显然原点O移动了。由上述方程得应为摆线。3-1-1点的运动学3-1运动学基础2.图对吗?不对！应同理3-1-1点的运动学3-1运动学基础3.弧坐标(自然法)——轨迹已知。a)运动方程——弧长而(为该点处作圆弧运

3、动角速度)3-1-1点的运动学3-1运动学基础1.与何时相等?而时，相等3-1-1点的运动学3-1运动学基础2.点沿曲线运动。指出点的运动状态?匀速加速减速3-1-1点的运动学3-1运动学基础二两类问题①由运动方程，求—微分1.椭圆规，已知求：笔尖M运动方程、速度、加速度。3-1-1点的运动学3-1运动学基础3-1-1点的运动学3-1运动学基础轨迹3-1-1点的运动学3-1运动学基础2.求M点运动形象?恒指向O点象限一:象限二:象限三:象限四:加速加速减速减速3-1-1点的运动学3-1运动学基础②由速度，加速度，求运动方程－－积分。凸轮机构。已知，使顶杆AB匀速上升一段，设计凸轮轮

4、廓线。3-1-1点的运动学3-1运动学基础在凸轮上建立极坐标有且积分消去t故CD段为阿基米德螺线(若用直角坐标，运动方程消t困难)3-1-1点的运动学3-1运动学基础一、实例:Ⅰ刚体的平移3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础刚体上任一直线始终与初始位置平行。1.水平曲线轨迹上行驶的火车箱是否平移?否。二、定义:2.平移时，刚体上各点轨迹是平行直线，对吗?不一定。可是平行曲线。3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础三、定理:刚体平移时，其上各点轨迹形状相同且相互平行，任一瞬时各点速度相同、各点加速度也相同。1.已知，求?

5、故向上，且为0，2.图示瞬时AB杆中点M切向加速度为0，求方向?AB瞬时平移，铅直向上。故水平。3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础一、实例:Ⅱ定轴转动3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础刚体运动时其上或其延展部分有一根不动直线。1.指出下列物体是否作定轴转动?轮否。二、定义:是车厢是2.物体螺旋运动时，是否有不动直线?轴线升降。3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础三、转动方程、角速度、角加速度四、点的运动3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础1.卷带盘。已知v＝常数，带厚a，求α。3-1-2刚体的

6、平移与定轴转动3-1运动学基础3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础2.已知常数，求两轮边缘上点的加速度。轮1平移3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础五、v,a的矢积表示3-1-2刚体的平移与定轴转动3-1运动学基础3-1-3轮系传动比一、单级(无滑动)3-1运动学基础传动比:内:3-1-3轮系传动比3-1运动学基础二、多级从动轮齿数(半径)乘积主动轮齿数(半径)乘积3-1-3轮系传动比3-1运动学基础3-2点的复合运动概念研究动点相对两个不同参考系的运动关系。第三章点的复合运动－－数学上坐标变换关系3-2-1三种运动的概念3-2-2课堂练习某瞬时，动系上与动点重

7、合的点。如二、复合运动的一般模型3-2-1三种运动的概念圆。一般为地球，亦可为动系。如：地面固连于运动物体。如：车箱研究对象。如：轮缘M点一、实例:M点运动地面:摆线，车箱:定系(静):动系:动点:牵连点:3-2点的复合运动概念1.参考物与参考系有何区别?后者包含整个空间。2.某瞬时，动点与牵连点有无相对运动?必有。3.某瞬时，牵连点与动系有无相对运动?无。牵连点某瞬时的固定点不同瞬时，点不同3-2-1三种运动的概念3-2点的复合运动概念否！三、三种运动量的概念1.定