浙教版数学九年级上册38《弧长及扇形的面积》ppt课件.ppt

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1、3.8弧长及扇形的面积（2）在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形？问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过270°的角,那么它的最大活动区域是什么图形？问题（3）如果这只狗只能绕柱子转180°的角呢，又如何呢？若只能转120°的角呢？36°的角呢？它们又是些什么图形？想一想如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形扇形的弧长、周长扇形的面积扇形的定义1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是算出扇形占圆面积的比例理一理扇形面积的大小

2、到底和哪些因素有关呢？圆半径在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为n圆心角扇形的面积计算l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?在两个公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。弧长计算与面积公式的联系S扇形公式21、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=试一试理一理要选择合适的公式3、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=___

3、_．24、已知扇形面积为，这个扇形的半径R=2，则圆心角为____试一试理一理120°如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？aa例题精选等边三角形的边长为ａ，求阴影部分的面积.分析用割补法计算阴影部分面积做一做.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于。例2我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/

4、s.OAB(精确到0.01m/s).D例题精选1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OABCD做一做C变式：若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则变式2：已知弓形的半径为12cm和弦AB的长为12cm，求弓形的面积。cm2、AB、CD是半径为ｒ圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积.ABCDOEABCOABCABCO4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两

5、个量求另两个量．1．探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算．S扇形360n＝πR2课堂回顾3.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关4.扇形面积公式与弧长公式的区别：l弧＝C圆360nS扇形＝S圆360n5.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方（2）弧长单位没有平方扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关C如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2B3.如果一个扇形面积是它所在圆

6、的面积的，则此扇形的圆心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)60018C课堂小测试