浙教版数学八下24《一元二次方程根与系数的关系》ppt课件.ppt

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1、新浙教版2.4一元二次方程根与系数的关系写出一元二次方程的一般形式和求根公式。2、求下列方程的两个根，并计算两根之和与两根之积。方程猜想：若方程的两个根是，那么，。若则若方程的两个根是，那么，。证明：特别地，若方程的两个根是，那么：定理：若方程的两个根是，那么：韦达定理定理：若方程的两个根是，那么：韦达(Vieta’s)定理注意：1.一元二次方程为一般形式；2.方程必须要有实数根，即。韦达1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达在欧洲被尊

2、称为“现代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。韦达（1540—1603）简介练习不解方程，求下列方程两根之和与两根之积。-31-Pq应用1：求含有两根的代数式的值例2已知方程的两个根是，不解方程，求,的值。应用2：构造根要满足某种条件的一元二次方程例2已知一个一元

3、二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是，1，写出这个方程例3已知两数的和为4，积为-5，求这两个数。解设这两个数为，由题知因此可看做是方程的两个根。解方程，得技巧：两个数，可以看做是一元二次方程的两个根。1、韦达定理2、韦达定理的应用应用1.检验一元二次方程的解是否正确；应用2.求含有两根的代数式的值；应用3.构造根满足某种条件的一元二次方程。作业：P46练习2，习题3、4、5、6。练习1:练习2:作业：作业本