浙教版八年级数学上册第5章 一次函数 课件(8份)5.4 一次函数的图像.ppt

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1、.5.4一次函数的图象y=2x1分钟2分钟3分钟4分钟时间01234…长度…有序数对…468(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)205(m)(0,0)0087654321y12910x345678y=2xyXOY=2X-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8作一次函数y=2x+3的图象:1、列表X……y=2x+3……(x,y)……57(-1,1)(0,3)(1,5)(2,7)(-2,-1)-113画一画-2-1012yXOY=2XY=2X+3-10-9-

2、8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-82、描点3、连线1、列表画一次函数图象的一般步骤:结论:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0).xy0123312-1-2-2-1y=3xy=-3x+2请分别说出这两条直线与坐标轴的交点坐标。例1在同一坐标系作出下列函数的图象。y=3x,y=-3x+2y=2x正比例函数的图象经过原点。(___,0)(0,__)y=2x+31、一次函数y=x-1的图象是(

3、)0-11xyAB0-1-1xyC01-1xy011xyD练一练C2、已知一次函数y=-2x+6,(2)试求出直线与坐标轴所围图形的面积。练一练(1)求该函数的图象与坐标轴交点的坐标;例2已知一次函数的图象如图所示:(1)求函数的解析式;(2)试判断点C(1,2)是否在函数的图象上,并说明理由;点P(2a,4a-4)呢?(3)求出图象与坐标轴的交点坐标;xy0123312-1-2-2-1A(3,2)B(1,-2)1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故事,按照小飞的故事情节,兔子和乌龟运动的路程(S)—时间(t)图象如图,请依

4、据图象讲述这个故事,讲述故事前先回答下列问题:(1)故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发?试一试(2)兔子和乌龟在路上相遇过几次?(3)兔子在途中休息了多长时间?(4)兔子和乌龟哪一个先到达终点?(5)叙述故事(要求:语言流畅、生动有趣,注意到关键的时间、地点和情节)。y=2x+3在同一直角坐标系中作出下列函数的图象:画图探究:y=2x-3y=2xy=2x-3y=2xy=2x+3..............................0yx······y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-2

5、1你发现这三个函数图象有什么相同点吗?平行的直线从左向右“上升”的直线y=-2x+3y=-2x-3y=-2x在同一直角坐标系中作出下列函数的图象:y=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx······1-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗?平行的直线从左向右“下降”的直线·0Y=2x+3Y=-2x+30····331.5-1.5观察以上两个函数图象,函数值y随自变量x的变化有什么变化规律?xxyy函数名称函数解析式和自变量的取值范围

6、图象性质一次函数y=kx+b(k≠0)x取一切实数k>0k<0当k<0时,y随x的增大而减小当k>0时,y随x的增大而增大xyoxyo1.下列函数中,y随x的增大而增大的是()D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中,y的值随x的值增大而减小,则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+14.对于一次函数y=x+3,当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=-x+33

7、.设下列函数中,当x=x1时,y=y1,当x=x2时,y=y2,用“<”,“>”填空:对于函数y=5x,若x2>x1,则y2___y1对于函数y=-3x+5,若x2__x1,则y2>当x>4时,y____;<-1<1当x____时,y>2.;分析:问题中的变量是什么?二者有怎样的关系?(用怎样的函数解析式来表示)本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围?当P≥6100时,S如何变化?当P≤6200时,S如何变化?新增造林面积P造林总面积SS=6P+12000(6100≤P≤6200)(6100≤P≤6200)例

8、3我国某地区现有人工造林面积12万公顷,规划今后10年平均每年新增造林6100~6200公顷,请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷?解:设P表示今后10年平均每年造林的公顷数,则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷,则S=6P+120000∴K=6>0,s随着p的增大而增大∵p=6100时,s=6×61

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