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1、卡诺图化简卡诺图化简的核心是找到并且合并相邻最小项。相邻三种情况：相接，相对，相重。5变量卡诺图才会出现相重的情况。合并过程中先找大圈合并，圈越大消去的变量越多；使每一最小项至少被合并包含过一次；每个合并的圈中，至少要有一个“1”没有被圈过，否则这个圈就是冗余的。4个变量卡诺图的最小项BADC0011011000110110m1m0m3m2m5m4m7m6m13m12m15m14m9m8m11m10m1的相邻最小项是m0,m3,m5,m9，其中m9是相对的，其余为相接；同样，m0与m8相对，与m2也相对。“与或”表达式化简：例
2、3BADC00110110001101100101101111111110“与或”表达式化简：BADC00110110001101100101101111111111如果在上图中的m10=1,可以出现8个1相连，消去3个变量。“与或”表达式化简：BADC00110110001101100101101111111111此时，图上有13个最小项为1,只有3个最小项为0，写F的表达式更简单。注意：经常是写F比直接写F简单。5变量卡诺图的最小项ED00000101101011011110110000m0m1m3m2m6m7m5m401
3、m8m9m11m10m14m15m13m1211m24m25m27m26m30m31m29m2810m16m17m19m18m22m23m21m20CBA同样以m1为例，它的相邻最小项有5个：m0,m3,m9,m17,m5,其中m17为相对的，m5为相重的，其余为相接。CBAED0000010110101101111011000011011111111111110111例题：5变量卡诺图化简化简结果:1.4逻辑函数的表格法化简(Q-M法) ——计算机辅助逻辑设计的方法卡诺图化简法直观方便，过程简单明了，但只适合于变量数<=4的
4、函数。Q-M(Quine-McCluskey)法和卡诺图法的化简思路是一致的:两相邻最小项可以合并,消去一个变量.[1952，1956]Q-M法是用分组表格法，把两相邻与项合成为一新的与项，从而消去一变量。它适合于变量数>4的函数，化简过程有规律，可编程，便于计算机实现。4变量卡诺图的最小项BADC0011011000110110m1m0m3m2m5m4m7m6m13m12m15m14m9m8m11m10“相邻两个最小项中有一个变量互补”如何体现？从最小项的编号上看有什么规律？Q-M方法的基本思想“相邻两个最小项中有一个变量互
5、补”在最小项编号上的规律：以4变量卡诺图为例分析观察：m1同m0,m3,m5,m9相邻，（每个mi都有4个相邻）它们的下标编号为：0001与0000,0011,0101,1001结论：相邻最小项编号中“1”的个数差等于1；m1同m2,m4,m8,3个最小项不相邻，它们的下标编号中“1”的个数差等于0；m1还有m6,m7,m10,m11,m12,m13,m14,m15等8个最小项不相邻，它们的下标0110,0111,1010,1011……,这些最小项编号中“1”的个数差可能等于1，也可能不等于1。Q-M方法的基本思想（续）根据最
6、小项编号中“1”的个数差就能判断是否相邻！最小项编号中“1”的个数差：等于0，最小项肯定不相邻！等于1，最小项有可能相邻！算法步骤：（1）最小项分组：将最小项编号中“1”的个数相同的最小项分在一组，并按组号大小排序；（2）相邻组比较：合并最小项编号中“1”的个数差等于1的所有相邻最小项，得到函数的全部质蕴涵项；（3）求必要质蕴涵项：从全部质蕴涵项中消去冗余项，得到必要质蕴涵项，即为化简结果。步骤1求函数的全部质蕴涵项函数的“质蕴涵项”就是不能再合并的最小项.先把F中的各mi，按下标i中“1”的个数，由少到多，分组排队列表I。组
7、号是mi中i所包含“1”的个数。在表I的相邻组间进行逐项搜索，寻找相邻项。把可以合并的记在表II中，并在表I中相应的最小项旁作记号“√”。表II所列均是变量数为n-1的与项（n是F的变量数），它们同样按与项所含“1”的个数由少到多，分组排列。重复上述过程，直到不能合并为止。步骤1求函数的全部质蕴涵项(续)例:00_18,121_1113,15_01112,1310_19,130_018,10_0018,9001_4,120_104,6010_2,1001_02,611111510111334001112010110100190
8、110620001800104010021ABCD最小项组号表I321ABCDm组号表II√√√√√√√√√问：1组需要和3，4组比吗？步骤1求函数的全部质蕴涵项(续)00_18,121_1113,15_01112,1310_19,130_018,10_0018,9001_4
