电工与电子技术(余蓓蓓)第四章课件.ppt

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1、第四章线性电路的暂态分析电工与电子技术第四章线性电路的暂态分析4.1暂态过程与换路定则4.2一阶电路的暂态过程4.3一阶线性电路的响应4.4一阶线性电路暂态分析的三要素法4.1暂态过程与换路定则概述什么是电路暂态呢稳态：电路中的激励及响应均是恒定量或按某种周期规律变化。一、电路的“激励”与“响应”二、电路的“稳态”与“暂态”E暂态暂态（过渡）过程:旧稳态新稳态t稳态电路的“稳态”与“暂态”电路暂态如：RkE+_Ct=0开关K合下电路处于稳态RE+_C++__稳态电路的“稳态”与“暂态”电路暂态又如：tEk+_Rt=0LER

2、纯电阻电路:Et=0R+_IK无过渡过程It稳态暂态稳态电路的“稳态”与“暂态”电路中的u、i会发生改变，从“旧稳态”值变化到“新稳态”值，这种变化是不能瞬间完成的，需要一定的时间。这段时间称电路的暂态（过渡过程）。在电路处于暂态期间，u、i处于暂时的不稳定状态。暂态：1）接通、断开电源，部分电路短路。对于有储能元件(L、C)的电路,当：2）电压或电路参数改变。换路二、电路中产生过渡过程的原因储能元件C、L储存与释放能量需要一定的时间（一个过程--过渡过程）：电容C存储电场能量:不能突变不能突变!电感L储存磁场能量:不能突

3、变不能突变!电路中产生过渡过程的原因若、能突变，则：电源必须提供无穷大功率，而实际电源只能提供有限的功率。若一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定为零？为什么？思考与练习4.2换路定则在换路瞬间不能突变。1.换路定则t=0t=0+t=0-经典法设t=0时换路，换路前瞬间用t=表示，换路后瞬间用t=表示，t=、t=在数值上都等于零。用数学式表示：tuc,iL换路定理换路定理:在换路瞬间不能突变。说明：换路定理仅适用于换路瞬间，用以确定暂态过程的起始值。2.换路起始值的确

4、定步骤：1、由时的电路求。2、根据瞬间的电路，在应用换路定则求得、的条件下，求其它物理量的起始值。已知:电压表内阻量程为50V。t=0时,打开K。求:打开K瞬间,电压表两端的电压。例1换路起始值的确定解:换路前：(大小,方向都不变)换路瞬间：ULKVR根据换路定理：注意:实际使用中,电感两端要加续流二极管。例1换路起始值的确定ULKVR换路瞬间VR例2K在“1”处停留已久换路后的起始值。求:解:计算换路前换路起始值的确定在t=0时，合向“2”。已知:换路前L短路,C开路。ER1+_RR2E1K2K+_R2KKt=0R2R1

5、6V21由换路定律，有:换路起始值的确定例2t=(0+)瞬间的等效电路E1K2K+_R2R13V1.5mAE1K2K+_R2KKt=0R2R16V21换路起始值的确定例2E1K2K+_R2R13V1.5mAt=(0+)瞬间的等效电路换路起始值的确定计算结果电量例2E1K2K+_R2KKt=0R2R16V21小结：换路起始值的确定1、、不能突变，有可能突变，视具体电路而定。2、换路后瞬间：相当于短路相当于数值为的恒压源相当于开路相当于数值为的恒流源电容电感4.2一阶线性电路的暂态过程一阶线性电路的响应一阶线性电路暂态分析的

6、三要素法一阶电路：指换路后用基尔霍夫定律所列的方程为一阶线性常微分方程的电路。一般一阶电路只含有一个储能元件。是在经典法的基础上总结出来的一种快捷的方法。只适用于一阶电路。分析方法三要素法经典法由列解微分方程，求未知量的时间函数式。1.经典法电路方程：一、R-C充电电路其解的形式为：求解电路微分方程:：方程的特解。：对应的齐次称补函数。微分方程的解，也RkE+_Ct=0R-C充电电路经典法解为：具有与已知函数E相同的形式。1、特解:即稳态时的值，用表示。RkE+_Ct=02、:是齐次微分方程的通解。经典法R-C充电电路是时

7、间的单位。R-C电路的时间常数。定义：的大小反映电路过渡过程时间的长短。经典法单位：秒的大小与电路参数有关。过渡过程时间长！大R大:充电电流小C大:升高单位电压需要更多电荷理论上过渡过程需很长时间才能到达稳态，实际就可认为电路已进入稳态。RkE+_Ct=0时间常数也可由波形图上求出，指数曲线上任意点的次切距的长度都等于。0.632EtEt000.632E0.865E0.950E0.982E0.993E0.998ER-C电路的时间常数经典法R-C充电电路经典法t0.632EE4t1、电路方程:解:小结：R-C充电电路(稳态分

8、量，与电路的激励相同。在直流电路中,为直流量,在交流电路中,为交流量)特解RkE+_Ct=0小结：R-C充电电路通解:暂态分量,按e指数规律衰减的自由分量。形式(时间常数)=RCA（利用起始值求得）=-ERkE+_Ct=0小结：R-C充电电路一般表达式：此式可推广用于任意只含一个储能元件的一阶暂态电路，