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《等差数列试题(含答案)2备课讲稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等差数列试题(含答案)2基础达标：1．等差数列40，37，34中的第一个负数项是()A．第13项B．第14项C．第15项D．第16项2．在-1与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，则此数列为________.3.单调递增等差数列{an}中，若a3+a6+a9=12,a3·a6·a9=28,则an=______.4.数列{an}中，an=3n-5,则S9=__________.5.等差数列{an}中，已知a2+a9+a12+a19=100,则S20=________.6.等差数列{an}中，a
2、1>0,d≠0,S20=S30,则Sn取得最大值时的n的值为_____.7.在公差d=的等差数列{an}中，已知S100=145，则a1+a3+a5+……+a99的值为_____.8.把20分成四个数成等差数列，使第一项与第四项的积同第二项与第三项的积的比为2∶3，则这四个数从小到大依次为____________.9.-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？10.求等差数列10，8，6，……的第20项.11.在等差数列{an}中，已知a4=1，a7+a9=16，求通项公式.
3、12.在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a8.13．已知数列{an}是等差数列，令，求证：{bn}也是等差数列.能力提升：14．等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为()A．27B．28C．29D．3015、已知等差数列的前3项依次为，，，则通项公式（）.A.B.C.D.16．已知等差数列{an}满足：a3a7=-12，a4+a6=-4，则通项公式an=________.17、已知等差数列中，，，且，则__________.18、首项为的等差数
4、列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是__________.19、等差数列中，，，则_________.20、已知中，角A，B，C依次成等差数列，则的取值范围是__________.21．已知等差数列{an}满足：S10=310，S20=1220，求an.22．已知等差数列{an}中，a3+a13=4，求S15.23．一个有n项的等差数列，前四项和为26，最后四项和为110，所有项之和为187，求项数n.24．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，……
5、成等差数列.25．已知等差数列{an}满足，Sp=q，Sq=p，(p≠q)，求Sp+q.26．已知等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12，求Sn何时取最小值.综合探究：27.求证:数列是等差数列，并求它的前项和的最大值.（精确到十分位，）参考答案：基础达标：1．C2.-1，1，3，5，73.n-2；提示:由a3+a6+a9=12得3a6=12即a6=4,又a3·a6·a9=28有(4-3d)·4·(4+3d)=28，解得d=±1(舍负)，∴an=a6+(n-6)d=n-2.4.90；提示:依题意
6、知数列{an}成等差数列，故.5.500；提示:∵a2+a19=a9+a12=a1+a20=50,∴S20==500.6.25；提示:等差数列前n项和Sn=an2+bn可判断a<0，故考查函数S(x)=ax2+bx.由S(20)=S(30)知抛物线对称轴x=即x=25，故n=25.7.60；提示:原式=(145-50d)×=60.8.2，4，6，8；提示:设这四个数依次为:x-3d,x-d,x+d,x+3d.9.解析：由，得数列通项公式为：.令，解之得n=100，即-401是这个数列的第100项.1
7、0.解析：根据题意可知：=10,d=8－10=－2.∴该数列的通项公式为：=10+（n－1）×（－2）,即=－2n+12,∴=－2×20+12=－28.11.解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则,解方程组得∴.12.解析：解法一：统一成关于a1，n，d的表达式.设{an}的首项和公差分别为a1和d，则a3+a4+a5+a6+a7=5a1+20d=450.解法二：am+an=ap+aqm+n=p+q由等差数列的性质可知a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5∴.13．证明：设{an}公
8、差为d，则=(an+2+an+1)·d-(an+1+an)·d=d·[(an+2+an+1)-(an+1+an)]=d·(an+2-an)=d·2d=2d2∵2d2是与n无关常数∴{bn}是等差数列.能力提升：14．C；15、B16．an=2n-12或an=-2n+8；17.0；18．；19．27；20．21．解析：解法一：利用公式，列方程组求a1，d.①②①、②联立解方程得a1=4，d=6∴an=4+6(n-1)=6n-2.解法二：利用公式Sn=An2+Bn设∴，解
