电工技术基础 课件.ppt

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1、电工技术基础四川大学电气信息学院电工电子基础教学实验中心2008年秋（48学时）3.3回路电流法回路电流法是以基本回路中沿回路连续流动的假想回路电流为未知量列写KVL电路方程，求解电路的方法。通常选择基本回路作为独立回路，这样，回路电流就将是相应的连支电流。回路电流解出后，支路电流则为有关回路电流的代数和。它适用于平面和非平面电路。回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流3.3回路电流法我们假想在回路1和回路2中分别有电流IⅠ=I1和IⅡ=I3沿回路流动着，它们是闭合电流。图3.3.1电路示意图

2、I1=IⅠ,I3=IⅡ,即I2=II-III=I1-I3。可见，全部支路电流可以通过回路电流表达3.3回路电流法回路电流是沿着回路流动的闭合电流，因此对任一节点来说，回路电流既流入该节点又流出该节点，所以回路电流在所有节点处都自动满足KCL定律。3.3回路电流法推导回路电流方程的一般形式。图3.3.2(a)图3.3.2(b)选取4、5、6为树3.3回路电流法列出三个回路的KVL方程如下：（3.3.1）3.3回路电流法整理得：（3.3.2）（3.3.2）式可以写为：（3.3.3）（3.3.3）式中

3、（3.3.4）分别称为回路1、2、3的自阻，即组成该回路的支路上全部电阻之和，符号为正。（3.3.5）分别称为相关两回路间的互阻，即两个回路公共支路上的电阻。互阻可正可负，若相关两个回路电流在此支路上方向相同，互阻为正，否则为负。等号右边是该回路中电源电压的代数和，回路绕行方向与电源电压方向一致时为负，否则为正。3.3回路电流法对于具有n个节点，b条支路的电路，具有l=b-(n-1)个独立回路。可列出l个回路电流方程的一般形式可表示为：（3.3.6）式中R11，R22，┅，Rll分别为回路1，2

4、，┅，l的自阻，其余元素为互阻。当然，没有公共支路的回路间的互阻为零。3.3回路电流法用回路电流法解题的一般步骤如下：1、选取回路电流。通过选择一个树确定一组基本回路，回路电流必须是独立的支路电流，该支路只出现在一个回路中，及连支电流。回路电流选定了，同时也就选定了l=b-(n-1)个独立回路。2、确定回路电流的绕行方向。在平面电路中，独立回路选网孔回路，使计算简单。３、对l个独立回路，以回路电流为未知量，按一般式(3.3.6)列写其KVL方程；当电路中有受控源或无伴电流源时需另行处理。4、求解

5、上述方程，得到l个回路电流；5、求各支路电流；6、其它分析。3.3回路电流法例3.3.1、电路如图3.3.3所示，用回路法求解各支路电流。解：①取网孔电流I1、I2和I3②绕行方向如图所示。③列写回路电流方程。图3.3.3例3.3.1的电路即3.3回路电流法④解方程组并求出各支路电流电路中含理想电流源时的处理方法：电路中含电流源时，若理想电流源并联有电阻，则先化成理想电压源串电阻后带入通式3.3.6列回路电流方程。第一种处理方法是增加方程（及混合变量法）。因为电流源的端电压US是未知量，它出现

6、在回路方程中，多了一个未知量，但是它的电流是已知的，并且等于有关回路电流的代数和，这又增加了一个方程，仍可获解，请看例3.3.2。若为无伴电流源，及理想电流源时，有两种处理方法：第二种处理方法是适当选取回路（简化回路法），使电流源仅出现在一个回路中，这样电流源电流就变成了一个回路电流。请看例3.3.3例3.3.2电路如图3.3.4所示，写出用回路法求解的方程。解：取网孔电流I1、I2和I3，增补方程：这样，三个回路电流方程有四个未知数：I1、I2、I3和V。再补充一个方程I2-I3=IS，这样有

7、四个独立方程，可解。解：按图3.3.5所示选取回路（已知电流，实际减少了一方程）例3.3.3电路如图3.3.5所示，写出用回路法求解的方程。解：选取图中网孔为基本回路il1=is1①②③其中V为受控电流源的控制量，需要用回路电流加以表示，所以增补一个方程④例3．3．4用回路电流法求解图3.3.6电路中每个元件的功率，并做功率平衡测验。其中VS1=10V,IS1=15A,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω。图3.3.6例3.3.4的图电路中含受控源时3.3回路电流法从中解得把方程①和④代入方程②中

8、，有即各元件的功率分别为10V电压源发出功率P1=50W15A电流源发出功率P2=受控电流源发出功率P3=3.3回路电流法三个电阻消耗的功率电路共发出功率满足【练习与思考】：3.3回路电流法3.3.1一个具有b条支路和n个节点的电路，其独立回路数为多少。3.3.2简述网孔和回路的区别。3.3.3回路电流法适合求解什么样的电路？3.3.4已知电路图如图3.3.7所示,试用回路电流法求各支路电流I1,I2和I3。图3.3.7练习3.3.4的图练习与思考答案3.3.1独立回路数为(b−n+1)3.3.