数学：第四章解直角三角形复习课件（湘教版九年级上）复习课程.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上期第4章三角函数东风中学:刘春江sinA=cosA=tanA=知识概要（一）锐角三角函数的概念分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.0＜sinA＜1，0＜cosA＜1这些函数值之间有什么关系？1cotαcosAsinA60°45°30°角度三角函数（四）特殊的三角函数值知识概要tanA角度逐渐增大知识概要（五）三角函数值的变化规律1）当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大而增大。2）当角度在0---90之间变化时，余弦值随着角度的增大而减小。知识概要填空：比较大小(1)(2)(3)＜＞＞=☆考

2、点范例解析1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念1在ABC中∠A≠∠B，∠C=90°则下列结论正确的是（）sinA>sinBsin²A+sin²B=1sinA=sinB若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍(A)(1)(3)(B)(2)(C)(2)(4)(D)(1)(2)(3)B☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系特殊角的三角函数值2.求特殊角的三角函数值A）锐角三角形B）直角三角形D）钝角三角形C）等边三角形C2.如果cosA-0.5+3tanB-3=0,那么ABC是（）☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系特殊角的三角函数值2.求特殊角的三角函

3、数值3.计算：sin245°-123-2006()0+6tan30°=解：原式=(22)2-12·1+6·3312-12+23=23☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三角函数值3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数4.下列式中不正确的是（）C☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三角函数值3.互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形点评：由于三角函数是边之间的比，因此利用我们熟知的按比例设为参数比的形式来求解，是处理直角三角形问题的常用方法。5.在RtABC中，ÐC=90°,sinA=45,求cosA,tanA,的值.解

4、ÐC=90°sinA=45ÐA是锐角，且ac=45令a=4k,则c=5k(k>0)b=3kcosA=bc=35,tanA=ab=43.☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三角函数值3.互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形ABC6.如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得到ABC，则AC边上是的高（）点评：作BC边上的高，利用面积公式即可求出AC边的高，面积法是解决此类问题的有效途径C（1）在ABC中∠C=90°化简下面的式子（2）在ABC中∠C=90°且求cosA的值1-2sinAcosA思考题