椭圆及其标准方程1教程文件.ppt

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1、椭圆的标准方程椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。你能根据椭圆的定义画一个椭圆吗?设椭圆的两个焦点为F1,F2,它们之间的距离为2c,椭圆上任意一点与F1、F2的距离之和等于2a(2a>2c)则焦点坐标为F1(-C,0)、F2(C,0)设P(x,y)为椭圆上任意一点,由椭圆定义得:以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xoy,你会化简吗?动手试试xy焦点则变成标准方程的特点:焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点;椭圆的

2、标准方程思考:如果焦点在y轴上呢?oP牛刀小试:①方程表示到焦点F1和F2________的距离和为常数_____的椭圆;(-6,0)②求满足下列条件的椭圆的标准方程(6,0)例3.如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式点M的轨迹是什么曲线?由椭圆的定义得:点M的轨迹是以F1(0,-3)和F2(0,3)为焦点,2a为10的椭圆其标准方程是由题意得:点M(x,y)到点F1(0,-3)与点F2(0,3)的距离之和为常数10解:不同点相同点定义参数yPBxoabcyxoabcPB焦点在x轴上焦点在y轴上练习与作业P26练习:1、2、3P26习题:1、2、*3

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