中考一轮复习与圆有关的位置关系课件.pptx

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1、第22讲与圆有关的位置关系泰安考情分析基础知识过关泰安考点聚焦总纲目录随堂巩固练习泰安考情分析基础知识过关知识点一与圆有关的位置关系知识点二切线的判定和性质知识点三切线长理性知识点四三角形的外接圆和内切圆知识点五正多边形与圆知识点一    与圆有关的位置关系1.与圆有关的位置关系类别位置关系图示数量关系点与圆的位置关系点在圆外d①>r点在圆上d②=r点在圆内d③r相切d⑤=r相交d⑥

2、和r(圆的半径)之间的大小关系进行判断.2.过同一直线上的三点不能作圆,不在同一直线上的三点确定一个圆.知识点二    切线的判定和性质1.切线的判定(1)和圆⑦只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)到圆心的距离等于⑧半径的直线是圆的切线;(3)经过半径的外端并且⑨垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.切线的性质(1)切线的性质定理:圆的切线⑩垂直于经过切点的半径.(2)推论1:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.(3)推论2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.温馨提示(1)要证的直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,此时可直接根据“经过半径的

3、外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明.口诀“见半径、证垂直”.(2)给出了直线与圆的公共点,但未给出过这点的半径,则连接公共点和圆心,根据“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明.口诀“连半径、证垂直”.(3)当直线与圆的公共点不明确时,则过圆心作该直线的垂线,然后根据“圆心到直线的距离等于圆的半径,则该直线是圆的切线”来证明.口诀是“作垂直、证相等”.知识点三    切线长定理1.切线长的定义:过圆外一点引圆的切线,这一点到切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长.2.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等,圆心和

4、这一点的连线平分这两条切线的夹角.知识点四    三角形的外接圆和内切圆温馨提示锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三角形的外心在斜边的中点处;钝角三角形的外心在三角形的外部.所有三角形的内心都在三角形的内部.类别三角形的外接圆三角形的内切圆名称三角形的外心三角形的内心图示描述经过三角形三个顶点的圆,外心是三角形三边垂直平分线的交点与三角形三边都相切的圆,内心是三角形三条角平分线的交点性质三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心到三角形三边的距离相等知识点五    正多边形与圆1.正多边形的相关概念(1)正多边形:各边相等,各角也相等的多边形

5、叫做正多边形.(2)正多边形的中心:一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.(3)正多边形的半径:正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.(4)正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.(5)正多边形的边心距:正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.2.正多边形和圆的有关计算如果把正n边形的有关元素:中心角、半径、边长、边心距、周长、面积分别用αn、R、an、rn、Pn、Sn表示,那么:(1)αn=;(2)R2=+;(3)Pn=nan;(4)Sn=n·rn·an=rnPn.泰安考点聚焦考点一点与圆的位

6、置关系考点二直线与圆的位置关系考点三切线的位置考点四切线的判定考点一    点与圆的位置关系例1如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A.2

7、点在圆内,∴这三个格点为P3,P6,P8,∴r时,点在圆外.考点二    直线与圆的位置关系中考解题指导直线与圆的位置关系有三种:相离、相切、相交,判断位置关系的主要方法:①直线与圆公共点的个数;

8、②比较d(圆心到直线的距离)和r(圆的半径)的大小关系.例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90