举一反三数数图形课件.pptx

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1、第一讲数数图形一、知识回顾什么是线段？线段怎么表示？线段定义：直线上两点之间的部分叫做线段，这两点叫线段的端点。线段表示：A表示线段左端点，B表示线段的右端点。则可用AB或BA来表示这个线段。什么是三角形？什么是四边形？三角形定义：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。四边形定义：四边形是由同一平面内不在同一直线上的四条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。那么你能找出下面图形中含有几个三角形吗？二、新知识引入基本图形：组成一个几何图形的最简单、最基本的图形,称为基本图形。同学们能告诉老师下面图形是

2、由哪些基本图形组成的吗？有几个基本图形？三、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD、AE4条；以B点为左端点的线段有：BC、BD、BE3条；以C点为左端点的线段有：CD、CE2条。以D为左端点的线段有：DE1条。所以，图中共有线段4+3+2+1=10（条）。三、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？方法二：把图中线段AB、BC、CD、DE看做基本线段来数.那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD、DE4条；由2条基本线段构成

3、的线段有:AC、BD、CE3条；由3条基本线段构成的线段有：AD、BE1条。由4条基本线段构成的线段有：AE1条。所以，图中一共有4+3+2+1=10（条）线段。【练习1】1.数出下列图形中各有几条线段？2.数出下列图形中包含有的线段有几条？【例题2】数出图中有几个锐角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA为最上边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOF5个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠BOF4个；以OC为一边的角还有：∠COD、∠COE、∠COF3个；以OD为一边

4、的角还有：∠DOE、∠DOF2个；以OE为一边的角还有：∠EOF1个；∠DOE、∠DOF,所以，图中共有角5+4+3+2+1=15（个）。【例题2】数出图中有几个锐角？方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数.那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF5个；由2个基本角构成的角有:∠AOC、∠BOD、∠COE、∠DOF4个；由3个基本角构成的角有：∠AOD、∠BOE、∠COF3个。由4个基本角构成的角有：∠AOE、∠BOF、2个。由5个基本角构成的角有：∠AOF1个。所以，图中一共有5+

5、4+3+2+1=15（个）角。【练习2】1、数出下列图中有几个锐角？2、数出下列图形中包含阴影的锐角有几个？【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD2个；以PC为边的三角形还有：△PCD1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。【例题3】数出右图中共有多少个三角形？方法二：把图中三角形△PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数。那么由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、

6、△PCD3个；由2个基本三角形构成的三角形有:△PAC、△PBD2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，当我们以底边为基准开始数三角形时，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。【练习3】数出下列图中有几个三角形？1.2.【例题4】数出下图中有多少个长方形？【思路导航】我们可以采用按边分类数的方法。数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有4+3+2+1=10（条）线段，其中每

7、一条与AD中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有10×1=10（个）。长方形，而AD上共有2+1=3（条）线段也就有10×3=30（个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数（4+3+2+1）×（2+1）=30（个）答：图中共有30个长方形。【例题4】数出下图中有多少个长方形？【思路导航】我们可以把长方形1、2、3、4、5、6、7、8看成基本长方形的方法。由1个基本长方形构成的长方形有：长方形1、2、3、4、5、6、7、8。共8个；由2个基本长方形构成的长方形有：长方形（1+2）、（1+5）、（2+

8、3）、（2+6）、（3+4）、（3+7）、（4+8）、（5+6）、（6+7）、（7+8）。共10个；由3个基本长方形构成的长方形有：长方形（1+2+3）、（2+3+4）、（5+6+7）、（6+