苏教版八年级数学61函数课件.pptx

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1、6.1函数（1）八年级(上册)初中数学6.1函数（1）列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？在这一过程中，没有变化的量是：列车行驶的速度不变；从甲地到乙地的路程不变．在这一过程中，变化了的量是：列车行驶的时间在不断变化；列车距离起点和终点的路程也在不断变化．常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．6.1函数（1）在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量．6.1函数（1）问题1一石激起千层浪，水滴泛

2、起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1函数（1）波纹圆的面积和半径．波纹圆的面积随着半径的变化而变化；随着半径的确定而确定．问题2已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1函数（1）水库水位和水库蓄水量．蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变．问题3如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一

3、条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中两个变量之间的关系．在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是：总共需要的火柴数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n的减少而减少，当小鱼条数n一定时，火柴数s也保持一定．6.1函数（1）总共需要的火柴数和所搭小鱼的条数．S＝8＋6(n－1)水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有两个变量．（2）当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．上面的每个变化过程中有哪些共同之处？6.1函数（1

4、）一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.函数的概念：6.1函数（1）把一根2m长的铁丝围成一个长方形．（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少?（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？解：（3）在这个变化过程中有两个变量“长”和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一确定的值与之对应.所以长方形的长是宽的函数．6.1函数（1）2．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数

5、y.y是x的函数吗？为什么？解：y是x的函数．当变量x变化时，变量y总有唯一值与之对应．输入x＋2×5－4输出y6.1函数（1）例1.汽车以100km/h的速度匀速行驶，汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程y（km）怎样表示y与t的关系？y=100t像y=100t，s=8+6（n-1）等表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式通过这节课的学习，你有哪些收获？小结：6.1函数（1）（1）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，并从中抽象出常量和变量的概念；（2）如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那

6、么我们称y是x的函数，x是自变量．6.1函数（2）八年级(上册)初中数学6.1函数（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶,汽车行驶的时间为t(h),汽车行驶的路程为y(km),怎样表示y与t的关系？（1）有哪些变量？哪些常量？（2）变量之间是函数关系吗？为什么？（3）若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？6.1函数（2）t/h1234…y/km100200300400…（1）列表．（2）画图．6.1函数（2）（3）列式．像y＝100t、S＝8＋6(n－1)表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．y＝100t．

7、6.1函数（2）汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L．（1）求行驶过程中油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程s(km)的函数表达式．（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．6.1函数（2）1．商店有100支铅笔．（1）如果卖出x支，还剩y支，那么y＝；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围．________________________6.1函数（2）在太阳和月球引力的影响下，海水定时

8、涨落的现象称为潮汐，涨落