长方体和正方体(二)-切片染色和计数.doc

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1、第四讲长方体与正方体（二）1、如果把一个大的正方体表面涂有红色，再把它切成若干个小正方体，如果把每条棱切成M段，则涂色规律：三面涂色的一定是8块两面涂色的有：〈M-2〉×12块一面涂色的有：（M-2）×6块都没有涂色的有：（M-2）块2、正方体棱长和=棱长×12长方体棱长和=（长+宽+高）×4用木条制做一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体框架，至少需要多长的木条？例题1【巩固】一个正方体的棱长和是72厘米，它的表面积是多少？预习小结随堂笔记一个长方体礼盒，长15厘米、宽8厘米，高5厘米。用捆扎带按下图的方式捆扎，并留下15厘米扎成套方便携带，需要用多少捆扎带？例题2【巩固】长60

2、厘米、宽50厘米、高30厘米的长方体木箱，按下图的方式用绳子捆绑，绳子的总长度是多少米？把一块棱长是5厘米的正方体的表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体。在切成的小正方体中，三面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？一面涂色的有多少个？没有涂色的有多少个？例题3随堂笔记【巩固】把一块棱长是8厘米的正方体的表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体。在切成的小正方体中，三面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？一面涂色的有多少个？没有涂色的有多少个？一个长方体的长10厘米、宽8厘米、高6厘米，把它的表面涂成黄色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中，一面涂色的有多少个？例题4【

3、巩固】一个长方体的长7厘米、宽6厘米、高5厘米，把它的表面涂成黄色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中，未涂色的有多少个？随堂笔记一个正方体表面涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中，两面涂色的有36个，这个大正方体的表面积是多少平方厘米？例题5【巩固】一个正方体表面涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中，一面涂色的有54个，这个大正方体的表面积是多少平方厘米？1、用80厘米的木条制做一个长9厘米、宽6厘米的长方体框架，不许剩余，这个长方体的高是多少厘米？如果用纸把它糊成一个没有盖的灯箱，至少需要多少平方厘米的纸？2、用一根长88厘米的铁丝

4、围成一个长方体，已知长是高的4倍，而且比宽多5厘米。求这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？随堂笔记3、一个长方体的长8厘米、宽6厘米、高5厘米，把它的表面涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中，三面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？一面涂色的有多少个？没有涂色的有多少个？4、长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？1、一个长方体的长、宽分别是8厘米、5厘米，表面积是184平方厘米。制作这个长方体框架至少需要多长的铁条？2、把一个棱长为8厘米的正方体表面涂成红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，在这些小正方体中，至少有两

5、面涂色的小正方体有多少个？随堂笔记3、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是多少平方厘米？如果把它的长、宽、高都扩大10倍，它的表面积是多少平方分米？4、有若干个正方体，棱长分别是20厘米、18厘米、16厘米、……、6厘米，把他们表面都涂成黄色，然后都切成棱长为1厘米的小正方体，那么涂有颜色的小正方体一共有多少个？5、一个正方体表面涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中，三面涂色和两面涂色的有56个，这个大正方体的体积是多少立方厘米？