高三数学上学期第14次周测试卷-理.doc

高三数学上学期第14次周测试卷-理.doc

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1、南宫中学高三(上)理科数学第14次周测试题(普通班用)一、选择题1.设集合,,则()A.B.C.D.2.若(是虚数单位),则的最小值是()A.B.C.D.3.设二次函数的值域为[0,+∞),则的最大值是(  )A.      B.2     C.      D.4.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的体积为(  )A.48B.72C.12D.245.设m,n是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是().A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,,则6.在ABC中,

2、=,=,且满足:

3、

4、=1,

5、

6、=2,

7、

8、=,则·+·+·的值为(  ).A.4B.C.-4D.-7.已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数m的值为A.25B.-25C.50D.-508.已知O为坐标原点,点A(1,0),若点M(x,y)为平面区域内的一个动点,则的最小值为().A.3B.C.D.9在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为().A.B.C.D.10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD

9、折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC11.菱形ABCD边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别别在BCCD,,若,则A.B.C.D.12.设锐角的三内角、、所对边的边长分别为、、,且,,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题13.中,分别是角的对边,成等差数列,,的面积为,那么=.14.,,,则的值等于___________.1

10、5.在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________.16.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是直线BC1的动点,则下列四个命题:①三棱锥A-D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③二面角P-AD1-C的大小不变:其中正确的命题有____.(把所有正确命题的编号填在横线上)三、解答题17.在中,内角所对的边分别为.已知,(1)求角的大小;(2)若,求的面积.18.已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.(1

11、)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间;(2)△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积.19.如图,四棱锥的底面为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中,,平面底面,是的中点.DPECAB(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.20.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。21.递减的等差数列的前n项和为,若(1)求的等差通

12、项;(2)当n为多少时,取最大值,并求出其最大值;(3)求22.已知数列是等差数列,,数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.参考答案1.C【解析】试题分析:∵,∴,∵,∴,∴.考点:集合的运算.2.【解析】试题分析:,的最小值是,故选择,也可从两个复数差的模的几何意义考虑.考点:复数的运算及复数模的几何意义3.B【解析】试题分析:基本不等式使用时注意“一正、二定、三相等”,选项的符号不确定,可正可负;选项当且仅当时取到等号,而的最大值为1;,当且仅

13、当取到等号.考点:基本不等式的使用.4.D【解析】试题分析:由三视图可知:该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC,它是一个正四棱锥P-ABCD的一半,其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形,高PE=4,所以该几何体的体积为=24,故选D.考点:三视图,简单几何体体积公式5.B.【解析】试题分析:对于A选项,可能m与相交或平行,对于选项B,由于,则在内一定有一直线设为与平行,又,则,又,根据面面垂直的判定定理,可知,故B选项正确,对于C选项,可能有,对于D选项,可能与相交.考点:线面间的位置关系6

14、.C【解析】试题分析:在中,,为直角三角形,且,以为轴建立坐标系,则,,.考点:平面向量数量积的坐标运算.7.C【解析】试题分析:由函数的值域为知,=,所以=,不等式,即,即的解集为,设方程=0的两根为,,则,=,所以10=

15、n+10-n

16、=

17、-

18、===,所以=50,故选C.考点:二次函数性质,二次函数与不等式的关系,根与系数关系8.C【解析】试题分析:作出可行域如图所示,表示到的距离;由图可知,所求最小值即是点B到直线的距离.考点:二元一次不等式组与平面区域、平面向

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