高三年级第一学期期中考试数学试卷(文科含答案).doc

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1、高三年级第一学期期中试卷数学（文）学科一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，集合，则集合（）（A）（B）（C）（D）2、在等差数列中，若，则的值是（）（A）（B）（C）（D）无法确定3、下列各式中，值为的是（）（A）（B）（C）（D）4、“”是“”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　(D)既不充分也不必要条件5、下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）（A）=(B)=(C)=(D)6、已知向量，，若与垂直，则（）（A

2、）（B）(C)(D)47、若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）8、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()（A）（B）（C）(D)9、用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是（）（A）　（B）　（C）（D）10、用表示三个数中的最小值。设(),则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答案卷相应位置上。11、；12、若集合，，则中所有元素的和等于；13、计算；14、已知函数的定义域为

3、，且同时满足下列条件：（1）为偶函数；（2）函数没有最大值；（3）函数的图象被轴截得的线段长为；请写出符合上述条件的一个函数解析式_____________；15、在中，角所对的边分别为，若，，，则；16、若函数（且）有两个零点，则实数的取值范围是；17、设集合（1）若，则的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是。三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本小题满分分）设：指数函数，不等式的解集是，：函数的定义域为，若为假，为真，求实数的取值范围。19、（本小题满分分）已知函数其中为实常数，（1

4、）求的单调递增区间；（2）设集合已知当时，的最小值为，当时，求的最大值。20、（本小题满分分）(1)请写出一个各项均为实数且公比的等比数列,使得其同时满足且；(2)在符合条件(1)的数列中,能否找到一正偶数,使得这三个数依次成等差数列?若能,求出这个的值；若不能,请说明理由。21、（本小题满分分）已知是函数的一个极值点,其中，（1）求与的关系表达式；（2）求的单调区间；（3）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围。22、（本小题满分分）设关于的一元二次方程（）有两个实根，（1）求的值；（2）求证：且；（3）如果，试求的最大

5、值。座位号高三年级第一学期期中答卷数学（文）学科学校班级学号姓名学好一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，请将答案填在下面横线上。11、12、13、14、15、16、17、（1）；（2）三、解答题：本大题有小题，共分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。18、（本小题满分分）解：19、（本小题满分分）解：20、（本小题满分分）解：21、（本小题满分分）解：22、（本小题满分分）解：高三年级第一学期期中考数学（文）学

6、科参考答案1、C2、B3、B4、A5、A6、C7、D8、D9、C10、C11、12、13、14、或等15、16、17、（1）；（2）18、解：中：；中：恒成立，故，得；为假，为真，与必一真一假。（1）真假时，；（2）假真时，；综合（1）、（2）得19、（1），由得，的单调递增区间是（）（2）当时，，当时，，由已知得，故当即时，　　20、(1)由条件可知，应该是方程的两个根,解得,继而得到,所以符合条件的等比数列是。(2)若存在符合题设要求的正偶数,使得这三个数依次成等差数列则,可解得或，得或(舍去),符合题意。21、解：（1），是的一个极值

7、点,所以,即，。（2）解：由（1）知由于时,故,当变化时与的变化如下表：1<00>00<0单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知,当时,在单调递减,在单调递增,　在单调递减。（3）由已知,得对恒成立,即对恒成立，令，，得图象开口向下，，即，得即的取值范围是。22、（1）由韦达定理得，。（2）法1：，，，，又由（1）得，，即，且。法2：令，则由于，得对称轴，又由于，故结合函数图象得与轴的两个交点位于左边，所以得两个均小于，即且。（3）法1：由得，，，若，则，，得，，而由得的最大值为。法2：由、，记，则，的最大值为。法3：，由得，，的最大

8、值为。