2、右焦点,为双曲线右支上任一点.若的最小值为,则该双曲线离心率的取值范围是(B).A.B.C.D.【解析】由定义知:当且仅当,设时取得等号,即又双曲线的离心率,5.是双曲线的左、右焦点,过的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若为等边三角形,则双曲线的离心率为( B )A.B.C.D.【解析】为等边三角形,不妨设为双曲线上一点,为双曲线上一点,由在中运用余弦定理得:,,6.已知椭圆的一条弦所在的直线方程是,弦的中点坐标是,则椭圆的离心率是(C)A.B.C.D.7.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点F和A(0,b)的连线与C
5、=4,则此双曲线的离心率为( C )A.5B.C.D.9.已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上第二象限内一点,若直线恰为线段的垂直平分线,则双曲线的离心率为(C)A.B.C.D.【解析】设,渐近线方程为,对称点为,即有,且,解得,将,即,代入双曲线的方程可得,化简可得,即有e2=5,解得,故选C
6、.10.已知分别是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点,若坐标原点恰为的垂心(三角形三条高的交点),则双曲线的离心率为( C )A.B.C.D.即,则,即,∵∴,则则离心率11.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且,线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2,则该椭圆的离心率等于(C)A.B.C.D.将和代入椭圆方程得即解得12.设分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点M,使,且,则双曲线离心率为(B)A.B.C.2D.【解析】由双曲