高中数学二项分布解答题组卷.doc

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1、高中数学二项分布解答题组卷　一．解答题（共30小题）1．（2015•湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．2．（2015春•漳浦县期中）制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们

2、制造的产品中任意抽取一件，求：（1）两件都是正品的概率；（2）两件都是次品的概率；（3）恰有一件正品的概率．3．（2014•安溪县校级模拟）某绿化队甲组有6名工人，其中有2名女工人；乙组有3名工人，其中有1名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核．（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率．4．（2014•临川区校级一模）为了宣传“低碳生活”，来自三个不同生活小区的3名志愿者利用周末休息时间到这三个小区进行演讲，每个志愿者随机地选择去一个生活小区

3、，且每个生活小区只去一个人．（1）求甲恰好去自己所生活小区宣传的概率；（2）求3人都没有去自己所生活的小区宣传的概率．5．（2014春•秀屿区校级期末）设甲乙丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6和0.5，若三人各向目标射击一次，求（1）至少有一人命中目标的概率．（2）恰有两人命中目标的概率．6．（2014春•仙游县校级期末）甲、乙两高射炮同时向同一目标射击，已知甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5．（Ⅰ）求甲、乙同时击中目标的概率．（Ⅱ）求目标被击中的概率．7．（2014秋•湖南校级期末）已知甲、乙两人在一次射击中

4、命中目标的概率分别为和，假设两人射击相互独立，且每人各次射击互不影响．（Ⅰ）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一个命中目标的概率；（Ⅱ）若甲、乙两人各射击4次，求甲命中目标2次，且乙命中目标3次的概率．8．（2014春•赤坎区校级期末）一个布袋里有3个红球，2个白球共5个球．现抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：（1）3次抽取中，每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；（2）3次抽取中，有2次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率．9．（2014春•内蒙古校级期中）已知5个乒乓球，其中3个新的

5、，2个旧的，每次取1个，不放回的取两次，求：（1）第一次取到新球的概率．（2）第二次取到新球的概率．（3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．10．（2014秋•增城市期中）将一枚质地均匀的硬币连续抛3次．（1）求三次都出现正面的概率；（2）求三次中出现一次正面的概率．11．（2014秋•东莞市校级月考）某商场搞促销抽奖活动，规则如下：箱内放有3枚白棋子和2枚黑棋子，顾客从中取出2枚棋子，如果两位棋子都是黑棋子或者都是白棋子，则中奖．奖励方法如下：若取出2枚黑棋子则中一等奖，奖励价值100元的商品；若取出2枚白棋子中则中二等奖，奖

6、励价值50元的商品．求（1）某人抽奖一次，中一等奖的概率；（2）某人抽奖一次，中奖的概率．12．（2013春•南昌县校级期末）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）求这名学生在上学路上恰好两个路口遇到遇到红灯的概率．13．（2013秋•城厢区校级期中）从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛，（1）求所选2人都是男生的概率；（2）求所选2人恰有1名女生的概率．14．（2013春•渭源县校级期中）已知盒子中有散落的棋子15粒

7、，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？15．（2008•湖南）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．16．（2008•湖南）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙

8、则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（I）至少有一人面试合格的概率；（Ⅱ）没有人签约的概率．17．（2007•重