高考第一轮复习数学直线和圆的方程.doc

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1、素质能力检测（七）一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合M={（x，y）

2、y=，x、y∈R}，N={（x，y）

3、x=1，y∈R}，则M∩N等于A.{（1，0）}B.{y

4、0≤y≤1}C.{1，0}D.解析：y=表示单位圆的上半圆，x=1与之有且仅有一个公共点（1，0）.答案：A2.（2004年湖北，文2）已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3∶2，则m的值为A.－B.－C.D.4解析：设M（x，y），点M分M1M2所成比为λ=.得x=

5、=3，y==5.代入y=mx－7，得m=4.答案：D3.（2003年辽宁）在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是解：根据a的符号和表示直线的位置特征，显见C正确，因为当a<0时，y=ax表示过原点且下降的直线，y=x+a表示纵截距小于零且上升的直线.故选C.答案：C4.（2005年春季北京，6）直线x+y－2=0被圆（x－1）2+y2=1所截得的线段的长为A.1B.C.D.2解析：圆心（1，0），r=1到直线x+y－2=0的距离d==.则弦长=.∴弦长为.答案：C5.（2004年湖北

6、，4）圆C1：x2+y2+2x+2y－2=0与圆C2：x2+y2－4x－2y+1=0的公切线有A.1条B.2条C.3条D.4条解析：圆C1的圆心C1（－1，－1），r1=2，圆C2的圆心C2（2，1），r2=2.∵

7、C1C2

8、==

9、知圆心为Q（1，0）.据kQP·kAB=－1，∴kAB=－=1（其中kQP==－1）.∴AB的方程为y=（x－2）－1=x－3，即x－y－3=0.答案：A（θ为参数）上，则x2+y2的最大值是7.如果点P（x，y）在曲线x=3+5cosθ，y=－4+5sinθA.10B.16C.25D.100解析：易知是圆（x－3）2+（y+4）2=25上的点到原点的距离.答案：D8.把直线x－2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为A.3或1

10、3B.－3或13C.3或－13D.－3或－13解析：直线x－2y+λ=0按a=（－1，－2）平移后的直线为x－2y+λ－3=0，与圆相切，易得λ=13或3.答案：A9.圆x2+y2+2x+4y－3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有A.1个B.2个C.3个D.4个解析：易知圆心（－1，－2）到x+y+1=0的距离d=，所以满足题意的点共有3个.答案：C10.已知曲线C：x=1+cosθ，y=1－sinθ（θ为参数），直线l经过点（0，），倾斜角为α，则α=是直线l与曲线C相切的A.充分不必要条件

11、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：数形结合法易知.答案：A11.如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my－4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是kx－y+1≥0，kx－my≤0，y≥0A.B.C.1D.2解析：由题中条件知k=1，m=－1，易知区域面积为.答案：A12.（2002年全国新课程）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（－1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹

12、方程为A.（x－1）2+（y－2）2=5B.3x+2y－11=0C.2x－y=0D.x+2y－5=0解析：设C点坐标为（x，y），则=（x，y），=（3，1），=（－1，3），所以（x，y）=α·（3，1）+β·（－1，3）=（3α－β，α+3β）.所以x=3α－β，y=α+3β，变形得α=，β=.因为α+β=1，所以+=1，即x+2y－5=0.故选D.答案：D二、填空题（每小题4分，共16分）13.（2005年北京东城区目标检测题）设实数x、y满足则z=x+y的最大值是____________.x≥

13、0，x－y+2≤0，2x+y－5≤0，解析：画出图形即可得到在（0，5）点z=x+y取得最大值5.答案：514.（2004年春季北京）若直线mx+ny－3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为____________；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有____________个.解析：将直线方程代入圆方程中“Δ＜0”即可.答案：0＜m2+n2＜3215.（2004年北京，11）圆x2+（y+1）2=1的圆心