高考数学总复习经典练习题--集合·(理).doc

《高考数学总复习经典练习题--集合·(理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业1　§1.1集合对应学生用书P261一、选择题1．下列集合中恰有2个元素的集合是(　　)A．{x2－x＝0}B．{y

2、y2－y＝0}C．{x

3、y＝x2－x}D．{y

4、y＝x2－x}解析：A选项集合表示只有一个方程x2－x＝0的集合．B中，∵y2－y＝0，∴y＝0或y＝1，∴{y

5、y2－y＝0}＝{0,1}，恰有两个元素；C中集合表示函数y＝x2－x的定义域，为R；D中集合表示的是y＝x2－x的值域为.答案：B2．(2013·浙江卷)设集合S＝{x

6、x＞－2}，T＝{x

7、x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝(　　)A．

8、(－2,1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)解析：∁RS＝{x

9、≤－2}，又T＝{x

10、－4≤x≤1}，故(∁RS)∪T＝{x

11、x≤1}．答案：C3．(2013·广州测试)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素，若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．m－nD．n－m解析：作出韦恩图，可知m>n，且A∩B的元素个数肯定比m小，只有C符合要求．答案：C4．设集合A＝{3，log2(a2－3a＋4)}，集合B＝{2，a,6}，若A∩B＝{1}，则集合A∪B的真子集个

12、数是(　　)A．15B．12C．7D．3解析：依题意，log2(a2－3a＋4)＝1，所以a2－3a＋4＝2，即a2－3a＋2＝0，解得a＝1或a＝2，而B＝{2，a,6}，所以a＝2舍去．所以A∪B＝{1,2,3,6}，因此集合A∪B的真子集的个数是24－1＝15.答案：A5．(2013·天津调查)若实数a，b，c满足a2＋a＋bi<2＋ci(其中i2＝－1)，集合A＝{x

13、x＝a}，B＝{x

14、x＝b＋c}，则A∩∁RB为(　　)A．ØB．{0}C．{x

15、－2

16、－2

17、能比较大小，故a2＋a＋bi<2＋ci⇔解得因此A＝{x

18、－2

19、－2

20、x∈R，x≠0}＝{x

21、－2

22、

23、x－a

24、<1，x∈R}，B＝{x

25、

26、x－b

27、>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)A．

28、a＋b

29、≤3B．

30、a＋b

31、≥3C．

32、a－b

33、≤3D．

34、a－b

35、≥3解析：

36、x－a

37、<1⇔－1

38、x－b

39、>2⇔xb＋2，∵A⊆B，∴a＋1≤b－2，或b＋2≤a－1，即b－

40、a≥3或a－b≥3⇒

41、a－b

42、≥3.答案：D二、填空题7．已知A＝{y

43、y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{x

44、－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．解析：∵A＝{y

45、y＝(x－1)2－2，x∈R}＝{y

46、y≥－2}，B＝{y

47、－2≤y<8}，∴BA.答案：BA8．(2013·山西月考)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

48、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：依题意得A＝{0,3}，因此有32＋3m＝0，m＝－3.经检验，符合条件．答案：－39．对于平面上的点集Ω，如果

49、连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是________．(写出所有凸集相应图形的序号)解析：在图形①中，连接最上面的两个端点的线段，显然不在图形中；②满足新定义；③满足新定义；④不满足，当分别连接两个圆上的点时不满足新定义．答案：②③10．某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率85%，洗衣机拥有率为44%，拥有上述三种电器中两种或三种的占63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为______

50、__．解析：不妨设调查了100户农户，U＝{被调查的100户农户}，A＝{100户中拥有电冰箱的农户}，B＝{100户中拥有电视机的农户}，C＝{100户中拥有洗衣机的农户}，由图可知，A∪B∪C的元素个数为49＋85＋44－63－25＝90.∴∁U(A∪B∪C)的元素个数为100－90＝10.∴所占比例为：10%.答案：10%三、解答题11．(1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值；(2)已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}且M＝N，求a，b的值．解：(1)由题知：a＋2＝1或(a

51、＋1)2＝1或a2＋3a＋3＝1，∴a＝－1或－2或0，据元素的互异性排除－1，－2.∴a＝0即为所求．(2)由题知，或⇒或或，据元素的互异性得或即为所求．12．设全集U＝R，函数y＝log2(6－x－x2)的定义域为A，函数y＝的定义域为B.(1)求集合A与B