四川省雅安中学2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(含解析).doc

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1、2015-2016学年四川省雅安中学七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列运算中，正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．（a4）2=a6D．a2•a3=a52．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　）A．125°B．105°C．115°D．95°3．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（　　）A．12B．11C．8D．34．如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°5．满足下

2、列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）A．∠B+∠A=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：5C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的一个内角6．运算结果是1﹣2ab2+a2b4的是（　　）A．（﹣1+ab2）2B．（1+a2b2）2C．（﹣1+a2b2）2D．（﹣1﹣a2b2）27．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（　　）A．a=1B．a=﹣1C．a=﹣2D．a=28．已知，则k的值为（　　）A．±1B．±2C．﹣1D．+19．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（　　）A．39B．2C．D．10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄

3、水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　）A．B．C．D．11．（2+1）（22+1）（24+1）（26+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　）A．2B．4C．6D．812．已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是（　　）A．25B．30C．35D．40　二、填空题13．水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为2.4×10﹣2m的小洞．请你算算平均每月小洞的深度增加　　m．（结果用科学记数法表示）14．计算（m2n）

4、3•（﹣m4n）÷（﹣mn）2的结果为　　．15．（易错题）若a，b，c分别是三角形的三边，化简

5、a﹣b﹣c

6、+

7、b﹣c﹣a

8、+

9、c﹣a+b

10、=　　．16．在三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20°，则此三角形的最小内角的度数是　　．17．当（m+n）2+2016取最小值时，m2﹣n2+2

11、m

12、﹣2

13、n

14、=　　．　三、解答题（共69分）18．（1）化简：﹣（﹣3a2b）2﹣（﹣8a6b3）÷（﹣2a2b）．（2）化简：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab．（3）计算：42017×（﹣0.25）2016+82÷4×4﹣1+（π﹣3.14）0﹣（﹣1）2n

15、（n为自然数）19．已知x2+4x=﹣1，求：（1）；（2）；（3）x4+x﹣4．20．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．21．如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．（1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=2b，且道路的面积为224米2，求原长方形空地的宽．22．作图题：（1）作下面钝角△ABC三边上的高．（2）把下面三角形面积分四等分（至少三种方法）23．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．24．如图，图象L1反映了某公司产品的销售

16、收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，则：（1）当销售量为2吨时，销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是赢利还是亏损？（2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？（3）当销售量在什么范围内时，该公司亏损？（4）要使公司赢利，你对公司有何建议？25．化简求值：（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b，其中a、b满足

17、a+b﹣3

18、+（ab+2）2=0．26．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（1）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠

19、A有怎样的关系？请说明理由．（2）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（3）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）（4）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？