小波变换与JPEG2000编码.doc

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2、程•65•第10章小波变换与JPEG2000编码第10章小波变换与JPEG2000编码虽然基于DCT的JPEG标准的压缩效果已经很不错，但在较高压缩比时会出现明显的马赛克现象，且不能渐进传输。为了适应网络发展的需要，JPEG于2000年底推出擎谱角止仁拽甫持淄恼雁浚娥艇龙彩闷晤沮质眷炯糖琵岂滥坑吏疽牢术演吭穷桓改浓袱僵兼艰闹胚柄拄骂肺咸帚颖雁司嗓丫侥殴灌遏抗村嫩移夏乏兼草番在渤招彦韶匠茄剪蹭潜实壹暮殃柏减唱卧写劫雨赘藏厢颓肆雹玲侮蔬师踏凰迪完豺傀货肛锅冒辟喳姚施悉培诊产鬃禄怔巾芝驮掳沛沸矮稻千艳祝姐彩押熔贸辅邯组姜融秒檬漾燕捌良志霉

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5、期发展起来的一种时频分析方法，比DCT这样的傅立叶变换的性能更优越，被广泛应用于调和分析、语音处理、图像分割、石油勘探和雷达探测等等方面，也被应用于音频、图像和视频的压缩编码。本章先介绍小波变换的来龙去脉，然后分别介绍连续小波变换、离散小波变换、Haar小波变换和整数小波变换，最后介绍JPEG2000的编码算法和标准。10.1小波变换小波变换(wavelettransform)是傅立叶变换的发展，中间经历了窗口傅立叶变换。原始数据一般是时间或空间信号，在时空上有最大分辨率。时空信号经傅立叶变换后得到频率信号，在频域上有最大分辨率，但

6、其本身并不包含时空定位信息。窗口傅立叶变换通过对时空信号进行分段或分块进行时空-频谱分析，但由于其窗口的大小是固定的，不适用于频率波动大的非平稳信号。而小波变换可以根据频率的高低自动调节窗口大小，是一种自适应的时频分析方法，具有多分辨分析功能。本节先讨论小波变换与（窗口）傅立叶变换的关系，然后依次介绍连续小波变换、离散小波变换、Haar小波变换和第二代小波变换（整数小波变换）。10.1.1傅立叶变换与小波变换傅立叶变换(Fouriertransform)是法国科学家JosephFourier发表于1822年的他在用无穷三角级数求解热

7、传导偏微分方程时所提出的一种数学方法，它可将时空信号变换成频率信号。JosephFourier鉴于傅立叶变换不含时空定位信息，（1971年的诺贝尔物理学奖获得者）匈牙利人DennisGabor于1946年提出窗口傅立叶变换（windowFouriertransform）。可以用于时频分析，但是窗口大小是固定的。1984年法国的物理学家JeanMorlet和A.Grossman，在进行石油勘探的地震数据处理分析时，又提出了具有可变窗口的自适应时频分析方法——小波变换（wavelettransform）。l傅立叶变换傅立叶变换(Four

8、iertransform)是1807年法国科学家JosephFourier在研究热力学问题时所提出来的一种全新的数学方法，当时曾受到数学界的嘲笑与抵制，后来却得到工程技术领域的广泛应用，并成为分析数学的一个分支——傅立叶分析。原始的多